Матричный анализ - Лекция, раздел Математика, Курс Лекций По Дисциплине Матричный Анализ Для Студентов Ii Курса Математиче...
Курс лекций по дисциплине Матричный анализ для студентов II курса математического факультета специальности Экономическая кибернетика лектор Дмитрук Мария Александровна Глава 3. Функции от матриц. 1. Определение функции. Df. Пусть функция скалярного аргумента. Требуется определить, что понимать под fA, т.е. нужно распространить функцию fx на матричное значение аргумента. Решение этой задачи известно, когда fx многочлен , тогда . Определение fA в общем случае.Пусть mx минимальный многочлен А и он имеет такое каноническое разложение собственные значения А. Пусть многочлены gx и hx принимают одинаковые значения.
Пусть gAhA 1, тогда многочлен dxgx-hx аннулирующий многочлен для А, так как dA0, следовательно, dx делится на линейный многочлен, т.е. dxmxqx 2. Тогда, т.е. 3 Условимся m чисел для fx таких называть значениями функции fx на спектре матрицы А, а множество этих значений будем обозначать. Если множество fSp A определено для fx, то функция определена на спектре матрицы А. Из 3 следует, что многочлены hx и gx имеют одинаковые значения на спектре матрицы А. Наши рассуждения обратимы, т.е. из 1. Таким образом, если задана матрица А, то значение многочлена fx вполне определяется значениями этого многочлена на спектре матрицы А, т.е. все многочлены gix, принимающие одинаковые значения на спектре матрицы имеют одинаковые матричные значения giA. Потребуем, чтобы определение значения fA в общем случае подчинялось такому же принципу.
Значения функции fx на спектре матрицы А должны полносильно определить fA, т.е. функции, имеющие одни и те же значения на спектре должны иметь одно и то же матричное значение fA. Очевидно, что для определения fA в общем случае, достаточно найти многочлен gx, который бы принимал те же значения на спектре А, что и функция fAgA. Df. Если fx определена на спектре матрицы А, то fAgA, где gA многочлен, принимающий на спектре те же значения, что и fA, Df. Значением
Свойство 4. Теорема 1. Пусть матрицы. Затем, и решаем матричное уравнение. Таким образом, если А приводима, ... Учитывая, что, то, тогда получаем, что, что противоречит неприводимост...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Матричный анализ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Анализ организации и деятельности коммерческой службы фирмы с позиций маркетингового анализа
Важную роль в этом в рыночных условиях играет использование принципов маркетинга, получивших широкое распространение в мировой практике. Маркетинг… Маркетинг требует творческого подхода. "Не существует единой универсальной… Сегодня в информационную эпоху, когда запросы и нужды потребителей быстро распространяются по миру, структуры рынков…
Технико-экономический анализ. Анализ переменных затрат в издержках производства и себестоимости продукции
Он позволяет выяснить тенденции изменения данного показателя, выполнения плана по его уровню, определить влияние факторов на его прирост и на этой… Планирование и учет себестоимости на предприятиях ведут по элементам затрат и… Если доля заработной платы уменьшается, а доля амортизации увеличивается, то это свидетельствует о повышении…
Бюрократические барьеры для граждан: анализ проблем и методы решения. Анализ на примере ГИБДД МВД РФ.
В этой связи хотелось бы проанализировать довольно-таки непростую ситуацию, сложившеюся процессе взаимодействия граждан, и государства в лице ГИБДД… Многолетние исследования деятельности ДПС (преемник советского ОРУД… Автомобилистам давно известно, что любые действия законодателя по увеличению размеров штрафов, даже в двукратном…
Источники анализа системы экономической информации. Задачи анализа себестоимости продукции
Содержание анализа вытекает из его функций.Одной из таких функций является изучение характера действия экономических законов, установление… Следующая функция анализа - контроль за выполнением планов и управленческих… И наконец - разработка мероприятий по использованию выявленных резервов в процессе хозяйственной деятельности. Система…
Анализ хозяйственной деятельности строительной организации как объект анализа
Анализ выступает в диалектическом, противоречивом единстве с понятием синтез соединение ранее расчленнных элементов изучаемого объекта в единое… Анализ синтез, понимается как синоним всякого научного исследования.В любой… Особое значение анализ и синтез приобрели в экономике, являющейся, как известно, основой всего сущего на планете…
Анализ почв и агрохимический анализ
Таким образом, а. х. исследует состав с х. растений, почвы, удобрений и процессы их взаимного влияния.
Равным образом она изучает процессы приготовления удобрений и вещества,… В этой области а. х. соприкасается с почвоведением и общим земледелием. С другой стороны, а. х. опирается на…
Технико-экономический анализ. Анализ типа производства и его организации
Эти изменения происходят под воздействием конкуренции как внутренней, так и внешней.
Они влияют на производительность и рентабельность предприятий. Поэтому при… В ситуации, когда основной формой конкурентной борьбы является ценовая, приоритет дается экономике с массовым…
Технико-экономический анализ. Анализ выпуска и объемов продаж продукции
Темпы роста объема производства продукции, повышение ее качества непосредственно влияют на величину издержек, прибыль и рентабельность предприятия.… Объем производства промышленной продукции может выражаться в натуральных,… Выражается обычно в сопоставимых ценах. Товарная продукция отличается от валовой тем, что в нее не включают остатки…
Новости и инфо для студентов