рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Курсовые Работы
/
Алгебра индусов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Алгебра индусов

Работа сделанна в 2002 году

Алгебра индусов - Курсовая Работа, раздел Математика, - 2002 год - Содержание и значение математической символики Алгебра Индусов. Начиная С V В. Центр Математической Культуры Переместился На...

Алгебра индусов. Начиная с V в. центр математической культуры переместился на восток - к индусам и арабам. Математика индусов резко отличалась от математики греков она была числовой. Индусы не были озабочены строгостью эллинов в доказательствах и обосновании геометрии.

Они довольствовались чертежами, на которых у греков основывалось доказательство, сопровождая их указанием Смотри Предполагается, что благодаря числовым выкладкам и практическому эмпиризму индусам удалось постичь теоремы и методы греков, теоретического обоснования которых они, возможно, по-настоящему не понимали. Основные достижения индусов состоят в том, что они ввели в обращение цифры, называемые нами арабскими, и позиционную систему записи чисел, обнаружили двойственность корней квадратного уравнения, двузначность квадратного корня и ввели отрицательные числа.

Индусы рассматривали числа безотносительно к геометрии. В этом их алгебра имеет сходство с алгеброй Диофанта. Они распространили правила действия над рациональными числами на числа иррациональные, производя над ними непосредственные выкладки, а не прибегая к построениям, как это делали греки. Например, им было известно, что Греки, не знавшие отрицательных чисел, решая уравнения, преобразовывали их так, чтобы обе части уравнения при значении неизвестной, удовлетворяющей этому уравнению, были положительными.

Если этого не происходило, то менялись условия задачи. Индусы в аналогичных ситуациях не были стеснены в своих действиях они либо отбрасывали получающиеся отрицательные решения, либо интерпретировали их как долг, задолженность. Отсюда сделан был естественный шаг к установлению правил действий над величинами при любом выборе знаков этих величин, а также к выявлению наличия двух корней у квадратных уравнений и двузначности квадратного корня.

Индусами был сделан шаг вперед по сравнению с Диофантом и в совершенствовании алгебраической символики они ввели обозначения нескольких различных неизвестных и их степеней, которые были, как у Диофанта, по сути дела сокращениями слов. Кроме того, они искали решения неопределенных уравнений не в рациональных, а в целых числах. 2.1.4

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Содержание и значение математической символики

Когда индийцы в V веке н. э. ввели знак нуля, они смогли оставить поразрядную систему счисления и развить абсолютную позиционную десятичную систему… Алгебра и аналитическая геометрия обязаны многим тому, что Виет и Декарт… Введенные Лейбницем обозначения производной и интеграла помогли развить дифференциальное и интегральное исчисление…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Алгебра индусов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Алгебра греков
Алгебра греков. Считается, что эллины заимствовали первые сведения по геометрии у египтян, по алгебре - у вавилонян. В древнейших египетских источниках папирусе Райнда и Московском папирусе

Алгебра Диофанта
Алгебра Диофанта. Новый подъем античной математики относится к III в. н. э он связан с творчеством великого математика Диофанта. Диофант возродил и развил числовую алгебру вавилонян, освобод

Алгебра арабов
Алгебра арабов. Дальнейшее развитие математика получила у арабов, завоевавших в VII в. Переднюю Азию, Северную Африку и Испанию. Создались благоприятные условия для слияния двух культур - во

Развитие алгебры в Европе
Развитие алгебры в Европе. Каково же было состояние математики в это время в Европе. Об этом наука располагает крайне скудными сведениями. В XII - XIII вв. в Европе интенсивно переводились в

Символика Виета и развитие алгебры
Символика Виета и развитие алгебры. Виет считается одним из основоположников алгебры. Но его интерес к алгебре первоначально связан с возможными приложениями к тригонометрии и геометрии. А задачи т

Символика Декарта и развитие алгебры
Символика Декарта и развитие алгебры. В сочинении Исчисление г. Декарта неизвестный автор изложил арифметические основы математики Декарта. Они писал Эта новая арифметика состоит из букв a, b, c и

Обозначение производной и интеграла у Лейбница и развитие анализа
Обозначение производной и интеграла у Лейбница и развитие анализа. Лейбниц внес большой вклад в развитие математического анализа. Ему принадлежит создание многих символов, которые мы использ

Алгебра высказываний
Алгебра высказываний. Эта тема важна для школьной математики. Не овладев ее основными действиями, нельзя понять последующие темы, как, не овладев таблицами сложения и умножения, нельзя научи

Определения основных логических связок
Определения основных логических связок. а Отрицание знак. Если а - высказывание, то а читается не а также высказывание оно истинно или ложно в зависимости от того, ложно или истинно высказывание а.

Высказывания и булевы функции
Высказывания и булевы функции. Одной из основных задач алгебры высказываний является установление значения истинности сложных высказываний в зависимости от значения истинности входящих в них просты

Предикаты и кванторы
Предикаты и кванторы. Предикаты. Алгебра предикатов - тот раздел математической логики, который непосредственно надстраивается над алгеброй высказываний. Как мы видели, одной из основ

Методические рекомендации к теме Введение нуля и развитие позиционной десятичной системы счисления
Методические рекомендации к теме Введение нуля и развитие позиционной десятичной системы счисления. В 5 классе уже возможно обсуждение с учащимися этой темы. Можно вспомнить с ними, что счет у нас