рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Курсовые Работы
/
Алгебра арабов

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Алгебра арабов

Работа сделанна в 2002 году

Алгебра арабов - Курсовая Работа, раздел Математика, - 2002 год - Содержание и значение математической символики Алгебра Арабов. Дальнейшее Развитие Математика Получила У Арабов, Заво...

Алгебра арабов.

Дальнейшее развитие математика получила у арабов, завоевавших в VII в. Переднюю Азию, Северную Африку и Испанию. Создались благоприятные условия для слияния двух культур - восточной и западной, для усвоения арабами богатого математического наследия эллинов и индусской арифметики и алгебры. Но еще до того как началось усиленное изучение арабами трудов древних математиков, в 820 г вышел трактат по алгебре Краткая книга об исчислении ал-джабра и ал-мукабалы Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми т. е. из Хорезма, 787 - ок. 850г. н. э где давались числовое и геометрическое решения уравнений первой и второй степеней.

Название трактата соответствует операциям при решении уравнений ал-джабр восстанавливать означает восстановление отрицательного члена в одной части уравнения в виде положительного в другой. Например, преобразовав уравнение 2х2 Зх -2 2х к виду 2х2 Зх 2х 2, мы произвели операцию ал-джабр. Ал-мукабала означает сопоставление подобных членов, приведение их к одному в нашем уравнении подобные члены Зх и 2х, поэтому получим 2x2 x 2. Модификация слова ал-джабр породила более позднее алгебра.

Аналогично, слово алгорифм алгоритм произошло от ал- Хорезми. Основное внимание в трактате ал-Хорезми обращает на решение уравнений вида ax2 bx, ax2 c, ax2 bx c, ax2 c bx, bx c ax2, bx c, которые формулирует словесно, например, так квадраты и корни равны числу ах2 bх с. Он высказывает правила, дающие только положительные решения уравнений, определяет условия, при которых эти решения существуют.

Обоснование правил ал-Хорезми дает в духе геометрической алгебры древних. От арабов Европа получила следующий способ решения уравнения х2 ах b. Построим квадрат х2, к его сторонам приложим четырехугольники длины х 2а 4 х а 2 и ширины а 4. Тогда площадь полученного квадрата x2 ax. Значит, x2 ax b, b. Величины b и а известны, поэтому можно построить, откуда х Впрочем, ал-Хорезми, приведший в своем сочинении этот метод, уравнению ах2 с bх приписывал два корня. В трактате приведены некоторые сведения о действиях над алгебраическими выражениями, примеры решения треугольников много задач о разделе наследства приводящих к уравнениям первой степени.

Таким образом, трактат ал-Хорезми не содержал ничего нового по сравнению с тем, что было у греческих авторов и индусов, но он заслуживает внимания потому, что в течение длительного времени был руководством, по которому велось обучение в Европе. 2.1.5

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Содержание и значение математической символики

Когда индийцы в V веке н. э. ввели знак нуля, они смогли оставить поразрядную систему счисления и развить абсолютную позиционную десятичную систему… Алгебра и аналитическая геометрия обязаны многим тому, что Виет и Декарт… Введенные Лейбницем обозначения производной и интеграла помогли развить дифференциальное и интегральное исчисление…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Алгебра арабов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Алгебра греков
Алгебра греков. Считается, что эллины заимствовали первые сведения по геометрии у египтян, по алгебре - у вавилонян. В древнейших египетских источниках папирусе Райнда и Московском папирусе

Алгебра Диофанта
Алгебра Диофанта. Новый подъем античной математики относится к III в. н. э он связан с творчеством великого математика Диофанта. Диофант возродил и развил числовую алгебру вавилонян, освобод

Алгебра индусов
Алгебра индусов. Начиная с V в. центр математической культуры переместился на восток - к индусам и арабам. Математика индусов резко отличалась от математики греков она была числовой. Индусы не были

Развитие алгебры в Европе
Развитие алгебры в Европе. Каково же было состояние математики в это время в Европе. Об этом наука располагает крайне скудными сведениями. В XII - XIII вв. в Европе интенсивно переводились в

Символика Виета и развитие алгебры
Символика Виета и развитие алгебры. Виет считается одним из основоположников алгебры. Но его интерес к алгебре первоначально связан с возможными приложениями к тригонометрии и геометрии. А задачи т

Символика Декарта и развитие алгебры
Символика Декарта и развитие алгебры. В сочинении Исчисление г. Декарта неизвестный автор изложил арифметические основы математики Декарта. Они писал Эта новая арифметика состоит из букв a, b, c и

Обозначение производной и интеграла у Лейбница и развитие анализа
Обозначение производной и интеграла у Лейбница и развитие анализа. Лейбниц внес большой вклад в развитие математического анализа. Ему принадлежит создание многих символов, которые мы использ

Алгебра высказываний
Алгебра высказываний. Эта тема важна для школьной математики. Не овладев ее основными действиями, нельзя понять последующие темы, как, не овладев таблицами сложения и умножения, нельзя научи

Определения основных логических связок
Определения основных логических связок. а Отрицание знак. Если а - высказывание, то а читается не а также высказывание оно истинно или ложно в зависимости от того, ложно или истинно высказывание а.

Высказывания и булевы функции
Высказывания и булевы функции. Одной из основных задач алгебры высказываний является установление значения истинности сложных высказываний в зависимости от значения истинности входящих в них просты

Предикаты и кванторы
Предикаты и кванторы. Предикаты. Алгебра предикатов - тот раздел математической логики, который непосредственно надстраивается над алгеброй высказываний. Как мы видели, одной из основ

Методические рекомендации к теме Введение нуля и развитие позиционной десятичной системы счисления
Методические рекомендации к теме Введение нуля и развитие позиционной десятичной системы счисления. В 5 классе уже возможно обсуждение с учащимися этой темы. Можно вспомнить с ними, что счет у нас