Окреслення правильного чотирикутника складеним обертанням трикутника Рьоло

Окреслення правильного чотирикутника складеним обертанням трикутника Рьоло. Францем Рьоло вказувалося, що при окресленн трикутником Рьоло чотирикутника утвориться невелика неперекрита трикутником площа чотирикутника.

У данй робот цей висновок був сформульований у вигляд формули 3. Я взяв соб за мету що потрбно зробити для усунення кривини сторн чотирикутника.

Один з варантв передбача рис.4 утворення чотирикутника таким трикутником Рьоло, що ма радус кривини с R. Оскльки на рис.1 чотирикутник ма опукл сторони, вважамо, що радус кривини сторн трикутника Рьоло, що дорвню, недостатнй для забезпечення паралельност сторн чотирикутника.

З цього виплива с. Рис.4. Схема окреслення правильного чотирикутника обертанням трикутника Рьоло з змненим радусом кривини сторн Для сегмента А2LB2M запишемо с LA22 LM2 2LM. 9 З трикутника O2B2L визначимо LA2 LA2 2 10 Висота сегмента LM частиною катета прямокутного трикутника A1NM LM NM NL, для якого NM A1Ncos45, тобто NM r R 2 11 NL NO2 O2L Враховуючи, що NO2 r, а з трикутника O2B2L O2L R 2, одержимо NL r R2 12 Таким чином, з урахуванням формул 11, 12 LM r 2 1 R - 12 13 Пдставляючи вирази 10 11 у формулу 9, визначимо необхдний радус кривини с3R2R22Rr2r23- 2Rr1- 4R 1 r 2 14 Знаменник формули 14 буде позитивною величиною при виконанн нервност R r2 - 1 1.5.