рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Дипломные Работы
/
Обыкновенные уравнения высших порядков

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Обыкновенные уравнения высших порядков

Работа сделанна в 2001 году

Обыкновенные уравнения высших порядков - Дипломная Работа, раздел Математика, - 2001 год - Применение дифференциальных уравнений для решения задач естествознания Обыкновенные Уравнения Высших Порядков. Основные Понятия Обыкновенным Диффере...

Обыкновенные уравнения высших порядков. Основные понятия Обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка называется уравнение вида Fx, y, y, y, yn 0, где F - известная функция n2 переменных x - независимая переменная, y - неизвестная функция, n - порядок уравнения.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, разрешенные относительно старшей производной - уравнения, записанные в нормальной форме yn fx, y, y, y, yn-1. Функция yx называется решением дифференциального уравнения n-го порядка, если она n раз непрерывно дифференцируема на промежутке a, b и удовлетворяет уравнению для всех x из a, b. Общим решением уравнения называется функция у цх, С1 ,Сn, содержащая n произвольных постоянных и обращающая уравнение в тождество.

Соотношение Фх, у, С1 ,Сn 0 определяющее общее решение как неявную функцию независимой переменной, называется общим интегралом уравнения. График решения дифференциального уравнения называют интегральной кривой дифференциального уравнения. Дифференциальное уравнение n-го порядка имеет, вообще говоря, бесконечное множество решений.

Чтобы выделить единственное решение уравнения, т. е. решить задачу Коши, достаточно определить начальные условия yx0 y0 yx0 y0,1 yx0 y0,2 yn-1x0 y0,n-1. При определенных ограничениях на правую часть уравнения эта задача имеет единственное решение. 1.3.2.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Применение дифференциальных уравнений для решения задач естествознания

Многочисленные задачи естествознания, техники и механики, биологии, медицины и других отраслей научных знаний сводятся к математическому… Так, например, переходные процессы в радиотехнике, кинетика химических… Вс это и явилось главной причиной выбора темы работы. Материалом для данной работы послужила теория дифференциальных…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Обыкновенные уравнения высших порядков

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общие сведения
Общие сведения. Уравнение называется дифференциальным, если, кроме независимых переменных и неизвестных функций этих переменных, оно содержит производные неизвестных функций или их дифференциалы. Д

Обыкновенные уравнения первого порядка
Обыкновенные уравнения первого порядка. Основные понятия Обыкновенным уравнением первого порядка называется уравнение вида Fx, y, y 0, где F известная функция трех переменных, x независимая перемен

Уравнения с разделнными и разделяющимися переменными
Уравнения с разделнными и разделяющимися переменными. Уравнением с разделнными переменными называется уравнение вида f1xdx f2уdy где f1x и f2у непрерывные функции. Переменными здесь с

Понижение порядка дифференциального уравнения
Понижение порядка дифференциального уравнения. Важным методом решения уравнения Fx, y, y, y, yn 0 является замена переменных, приводящая к уравнениям низшего порядка. Пример 1. Уравнение Последоват

Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами yn a1 yn-1 an-1 y an y fx решается методом вариации произвольных постоянных. Его част

Линейные уравнения первого порядка
Линейные уравнения первого порядка. Решение однородного линейного дифференциального уравнения в частных производных где x1, x2 xn независимые переменные, X1, X2 Xn зависят от x1, x2 xn и име

Некоторые уравнения математической физики
Некоторые уравнения математической физики. Наиболее часто встречаются на практике линейные уравнения 2 порядка, называемые уравнениями математической физики. 1. Волновое уравнение описывает

Решение физических задач
Решение физических задач. с помощью дифференциальных уравнений. В соответствии со сказанным в п.2.1 решение физической задачи реальной жизни должно последовательно проходить в три этапа - со

Решение геометрических задач
Решение геометрических задач. При решении геометрических задач с помощью дифференциальных уравнений рекомендуется следующая последовательность действий - сделать чертж и ввести обозначения -

Решение задач по биологии
Решение задач по биологии. Живой организм представляет собой слишком сложную систему, чтобы его можно было рассматривать сразу во всех подробностях поэтому исследователь всегда выбирает упро

Решение задач по химии
Решение задач по химии. Многие процессы химической технологии описываются дифференциальными уравнениями - начиная от кинетических исследований и заканчивая химическими технологическими проце