Реферат Курсовая Конспект
Работа сделанна в 2001 году
Некоторые уравнения математической физики - Дипломная Работа, раздел Математика, - 2001 год - Применение дифференциальных уравнений для решения задач естествознания Некоторые Уравнения Математической Физики. Наиболее Часто Встречаются ...
|
Некоторые уравнения математической физики.
Наиболее часто встречаются на практике линейные уравнения 2 порядка, называемые уравнениями математической физики. 1. Волновое уравнение описывает колебания некоторой среды 2. Телеграфное уравнение 3. Уравнение распространения тепла 4. Уравнения теории потенциала Дu 0 уравнение Лапласа Дu 4рс x, y, z уравнение Пуассона.
При решении уравнений второго порядка, обычно ищут частное решение, удовлетворяющее начальным и граничным условиям. Часть II. Применение дифференциальных уравнений для решения задач по дисциплинам естественно - научного цикла. Дифференциальные уравнения являются одним из самых популярных и мощных средств математического решения практических задач. Особенно широко они используются для решения задач естественно - научного цикла теоретической механики, физики, химии и биологии.
Во многих задачах геометрической оптики, геодезии, картографии и других областей естествознания возникает необходимость нахождения кривых по заданным свойствам проведенных к ним касательным. Обычно такие геометрические задачи решаются так же с помощью дифференциальных уравнений. 2.1. Математическое моделирование. В математическое исследование любой задачи реального мира можно выделить три основных этапа - построение математической модели явления - изучение этой математической модели и получение решения соответствующей математической задачи - приложение полученных результатов к практическому вопросу, из разрешения которого возникла данная математическая модель, и отыскание других вопросов, к которым она приложима.
При построении математической модели явления или процесса необходимы его идеализация и формализация. При идеализации явления отделяются условия, существенно влияющие на него, от условий, не оказывающих существенного влияния.
Классическим примером идеализированной модели является схема изучения движения маятника - математический маятник. В этом случае пренебрегают размерами и формой груза, сопротивлением воздуха, трением в точке подвеса, гибкостью нити и пр. Исследование этой идеализированной схемы можно уже формализовать, составив дифференциальное уравнение. Затем, необходимо исследовать, в каких границах допустимы сделанные приближения, как будет меняться условие при учте отброшенных факторов и т. д. Следует выяснить, какие ещ явления описываются той же самой формализованной математической моделью. 2.2.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Многочисленные задачи естествознания, техники и механики, биологии, медицины и других отраслей научных знаний сводятся к математическому… Так, например, переходные процессы в радиотехнике, кинетика химических… Вс это и явилось главной причиной выбора темы работы. Материалом для данной работы послужила теория дифференциальных…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Некоторые уравнения математической физики
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов