Определение тесноты и существенности связи. Эмпирическая линия регрессии рисунок 1 ломаная линия.
Изломы этой линии свидетельствуют о влиянии на признак прочих факторов, помимо признака. Чтобы абстрагироваться от влияния прочих факторов, нужно прибегнуть к выравниванию полученной ломаной линии регрессии.
Для этого сначала необходимо установить теоретическую форму связи, т.е. выбрать определенный вид функции, наилучшим образом отображающий характер изучаемой связи. Выбор формы связи имеет решающее значение в корреляционно-регрессионном анализе, но этот выбор всегда связан с некоторой условностью, вызванный тем, что нужно находить форму функциональной зависимости, в то время как зависимость лишь в той или иной степени приближается к функциональной.
Но если зависимость довольно высокая, т.е. довольно близко приближается к функциональной, тогда именно теоретическая линия регрессии и ее параметры приобретают практическое значение. На основании качественного анализа исходных данных таблица 1 и эмпирической линии регрессии рисунок 1 можно предположить, что между капиталом и прибылью банков существует линейная зависимость.
Для определения тесноты этой зависимости воспользуемся линейным коэффициентом корреляции где значение факторного показателя среднее значение факторного показателя значение результативного показателя среднее значение результативного показателя число единиц в совокупности среднее квадратическое отклонение по факторному показателю среднее квадратическое отклонение по результативному показателюДля вычисления линейного коэффициента корреляции воспользуемся расчетами, выполненными в таблице 4, тогда Среднее значение и среднее квадратическое отклонение результативного показателя рассчитывается аналогично факторному где среднее значение результативного показателя среднее квадратическое отклонение по результативному показателю значение результативного показателя число единиц в совокупности Коэффициент корреляции показывает не только тесноту, но и направление связи.
Его значение изменяется от до. Если коэффициент имеет знак минус, значит, связь обратная, если имеет знак плюс, то связь прямая.
Близость к единице в том и в другом случае характеризует близость к функциональной зависимости.
Таким образом, значение свидетельствует о прямой и достаточно тесной связи между величиной капитала и прибылью банка.
Однако, чтобы это утверждать, необходимо дать оценку существенности линейного коэффициента корреляции, что можно выполнить на основании расчета t-критерия Стьюдента где линейный коэффициент корреляции число единиц в совокупности Для числа степеней свободы и уровня значимости 1 табличное значение, т.е Следовательно, с вероятностью можно утверждать, что в генеральной совокупности существует достаточно тесная прямо пропорциональная линейная зависимость между величиной капитала и прибылью банка. 9.