Реферат Курсовая Конспект
Работа сделанна в 2003 году
Модуль комплексного числа - раздел Математика, - 2003 год - Комплексные числа Модуль Комплексного Числа. Модулем Комплексного Числа Z A Ib Называется Длина...
|
Модуль комплексного числа. Модулем комплексного числа z a ib называется длина вектора, соответствующего этому числу.
Модуль обозначается или буквой r. Применяя теорему Пифагора, получим, что. Пусть z a ib. Число a ib называется комплексно сопряжнным с числом z a ib и обозначается a ib. Заметим, что, z a iba iba2 b2 Пример 1. Запишите z в алгебраической форме, если а . б Пример 2. Запишите решения системы а б в алгебраической форме. Решение а б Пример 3.Существуют ли такие действительные числа x и y, для которых числа z1 и z2 являются сопряжнными а z18x2 20i15, z29x2 4 10yi3 бz14x y1Iy, z28 ix. Решение а z18x2 20i158x2 20i z29x2 4 10yi39x2 - 4 - 10yi Используя определение сопряжнных комплексных чисел, получим систему откуда такие сопряжнные числа существуют. бz14x y 1iy 4x 2yyi z28ix. Используя определение сопряжнных комплексных чисел, получим систему откуда такие сопряжнные числа существуют. 5. Геометрический смысл сложения, вычитания и модуля разности двух комплексных чисел. Пусть z1a1 ib1 и z2a2 ib2.Им соответствуют векторы с координатами a1,b1 и a2,b2. Тогда числу z1z2a1 a2 ib1 b2 будет соответствовать вектор с координатами a1 a2,b1b2.Таким образом, чтобы найти вектор, соответствующий сумме комплексных чисел z1 и z2, надо сложить векторы, отвечающие комплексным числам z1 и z2. Аналогично, разности z1- z 2 комплексных чисел z1 и z2 соответствует разность векторов, Соответствующих числам z1 и z2.Модуль двух комплексных чисел z1 и z2 по определению модуля есть длина вектора z1- z 2.Построим вектор, как сумму двух векторов z2 и - z1. Следовательно, есть длина вектора, то есть модуль разности двух комплексных чисел есть расстояние между точками комплексной плоскости, которые соответствуют этим числам. 6.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Что де касается операций вычитания и деления, то они уже оказываются не всегда возможными во множестве натуральных чисел. Та же потребность измерения величин и проведения таких операций, как… Таким образом, отождествив число a i0 с действительным числом a, получим, что каждое действительное число содержится…
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Модуль комплексного числа
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов