рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Принципы построения программ с автоматическим выбором шага

Принципы построения программ с автоматическим выбором шага - раздел Математика, Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага Принципы Построения Программ С Автоматическим Выбором Шага. При Написании Про...

Принципы построения программ с автоматическим выбором шага. При написании программ численного интегрирования желательно, чтобы для любой функции распределение узлов являлось оптимальным или близким к нему. Однако в случае резко меняющихся функций возникают некоторые проблемы.

Если первоначальная сетка, на которой исследуется подынтегральная функция, частая, то сильно загружается память ЭВМ; если она редкая, то не удаётся хорошо аппроксимировать оптимальное распределение узлов на участках резкого изменения подынтегральной функции.

Рассмотрим некоторые из процедур распределения узлов интегрирования, обеспечивающие лучшее приближение к оптимальному распределению узлов для функций с особенностями. Пусть на элементарном отрезке интегрирования вычисляется приближённое значение интеграла и мера погрешности. Требуется вычислить. Первая процедура, которую естественно назвать горизонтальной, определяется заданием параметров. Полагаем. Предположим, что каким-то образом уже вычислено приближённое значение интеграла. Программа располагает в каждый момент времени некоторым значением, с которым надо начинать считать оставшуюся часть интеграла.

Вычисляем величину, соответствующую отрезку. Если оказалось, то вычисляем приближённое значение и полагаем. Мы получили приближённое значение величины. В случае полагаем, в противном случае полагаем. Мы готовы к следующему шагу. Если оказалось, то принимаем за новое значение величины и возвращаемся к исходной позиции: вычислено значение интеграла и задан шаг. Начальные условия для применения процедуры: Процедура должна также иметь блок окончания работы: если оказалось, что, то следует положить. Установилась практика брать. Другая процедура, которую можно назвать вертикальной, определяется заданием числа и заключается в следующем.

Пусть на каком-то шаге возникает необходимость вычисления интеграла по отрезку разбиения : ; вычисляется величина, соответствующая этому отрезку.

Если она оказалась меньше, то этот интеграл вычисляется по соответствующей формуле и программа переходит к следующему справа отрезку разбиения. В противном случае отрезки и объявляются отрезками разбиения, и программа обращается к вычислению интеграла по левому из этих отрезков. В начале работы программа обращается к вычислению исходного интеграла. Некоторым недостатком этой процедуры является необходимость запоминания отрезков разбиения, интегрирование по которым на данный момент не произведено. 3

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага

Далее для простоты все рисунки будут сделаны для случая K=2.1 Понятие о кубатурных формулах Кубатурные формулы или, иначе формулы численных кубатур… Пусть функция определена и непрерывна в некоторой ограниченной области . В… В случае получаем: 2.2 Метод ячеек Рассмотрим K-мерный интеграл по пространственному параллелепипеду . По аналогии с…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Принципы построения программ с автоматическим выбором шага

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие о кубатурных формулах
Понятие о кубатурных формулах. Кубатурные формулы или, иначе формулы численных кубатур предназначены для численного вычисления кратных интегралов. Пусть функция определена и непрерывна в нек

Кубатурная формула типа Симпсона
Кубатурная формула типа Симпсона. Пусть сначала область интегрирования есть K-мерный пространственный параллелепипед (рис. 5), стороны которого параллельны осям координат. Каждый из промежут

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги