рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Плоские кривые линии

Работа сделанна в 2003 году

Плоские кривые линии - Реферат, раздел Математика, - 2003 год - Кривые линии и поверхности Плоские Кривые Линии. Кривая Линия – Это Траектория Перемещающей Точки. Если ...

Плоские кривые линии. Кривая линия – это траектория перемещающей точки. Если кривая линия совмещается всеми точками с плоскостью, её называют плоской. Порядком плоской алгебраической кривой считают максимальное число точек её пересечения с прямой линией.

К плоским кривым относят все кривые второго порядка. На рис.1 показано построение этих кривых и приведены их канонические уравнения. Эллипсом является геометрическое место точек М, для которых сумма расстояний до точек F1 и F2 плоскости постоянна и равна большой оси АВ (рис. 1, а). Точки F1 и F2 называют фокусами. Построим точку, принадлежащую эллипсу, если даны фокусы F1, F2 и вершины А, В. Для этого на оси АВ берём произвольную точку L и из фокуса F проводим дугу окружности радиусом АL. Затем из фокуса F2 чертим дугу радиусом ВL, пересекающую первую дугу в точке М. Таким образом, F1M + F2M = АВ. При равных осях эллипс превращается в окружность, являющуюся геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от данной точки О (рис. 1, б). Параболой является геометрическое место точек М, для которых расстояния до точки F плоскости и до прямой KN, не проходящей через точку F, равны (рис. 1, в). Рис. 1 Вершина О параболы делит расстояние от точки F до прямой KN пополам. Точку F называют фокусом, прямую KN – директрисой.

Построим точку М, принадлежащую параболе, если дан фокус F и директриса KN. Для этого проводим прямую LM // KN и из точки F засекаем её дугой окружности радиусом MN. Итак, MN = MF. Гиперболой является геометрическое место точек М, для которых разность расстояний до точек F1 и F2 плоскости постоянна и равна расстоянию между вершинами А и В кривой (рис. 1, г). Точки F1 и F2 называютфокусами, ось Х – действительной осью, а Y – мнимой.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Кривые линии и поверхности

Линии позволяют установить и исследовать функциональную зависимость между различными величинами. С помощью линий удаётся решать многие научные и инженерные задачи, решение… К плоским кривым относят все кривые второго порядка. На рис.1 показано построение этих кривых и приведены их…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Плоские кривые линии

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общие сведения о поверхностях
Общие сведения о поверхностях. Поверхность – это геометрическое место линии, движущейся в пространстве по определённому закону. Эту линию называют образующей. Она может быть прямой, тогда об

Пространственные кривые линии
Пространственные кривые линии. Если кривую линию без её деформации нельзя совместить всеми точками с плоскостью, то её называют пространственной. К таким кривым относят винтовые линии. Винтовая лин

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги