Реферат Курсовая Конспект
Теория множеств с парадоксами - Реферат, раздел Математика, Элементы Теории Множеств Аннотация Реферат Написан По Одному Из Основных Раз...
|
Элементы теории множеств Аннотация Реферат написан по одному из основных разделов математики, «теории множеств». В работе рассматриваются основные понятия изучаемой теории, их взаимосвязь. Также представлены основные законы теории множеств. Работа снабжена иллюстрациями и пояснениями к ним. Приведена краткая история развития данной теории, рассмотрены некоторые ученые, занимающиеся разработками в этой сфере.Кроме того, в реферате указаны основные противоречия теории множеств (парадоксы). Содержание Введение… 1 Краткая история развития теории множеств…. 2 Понятия теории множеств… 3 Пустое множество… 4 Мощность множеств…. 5 Алгебра множеств… 6 Парадоксы…. 7 Аксиома выбора…. 14 Заключение… 15 Литература… 16 Введение Теория множеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств.
Теория множеств лежит в основе большинства математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой математики. «Множества» окружают нас повсюду.
Люди, студенты, звезды, понятия — все эти предметы, мыслимые вместе, образуют множества. Коллектив, созвездие, полк — это тоже множества людей или звезд. Таким образом, любые объекты, которые мы мыслим вместе и которые мы можем объединить либо списком, либо при помощи общего признака, будут составлять множество. Несмотря на основополагающий характер данной теории и достаточную давность ее исследования, в этой области существует большое количество неточностей, противоречий и парадоксов.
В настоящее время теория множеств широко используется при решении задач на компьютере. Она значительно облегчает запись на различных языках программирования. Рассмотрение теории множеств дает ключ к дальнейшему более глубокому понимаю всех отраслей математики. Целью данной работы является рассмотрение основ теории множеств, выявление ее составляющих, а также определение современной степени ее развития.
Положение изменилось, когда немецкий математик Георг Кантор разработал... Программа Кантора вызвала резкие протесты со стороны многих современны... При этом общему понятию "множества", рассматривавшемуся им в качестве ... Вопрос о непротиворечивости этой теории (а тем более - о существовании... В частности, Н.
Дополнение множества обозначается СА. Бесконечное множество - непустое множество, не являющееся конечным. Два множества называются равномощными, если между ними можно установит... Мы могли бы включить в нашу энциклопедию дополнительную статью, состоя... Принадлежала бы такая статья множеству статей, не содержащих ссылок на...
Заключение Таким образом, теория множеств является основой практически всех математических знаний. А следовательно, исследования в данной области затронут многие понятия других областей математики.
Обладая достаточно простым языком основных понятий, элементы данной теории широко используются в повседневной жизни человека. Несмотря на все это, данная теория требует дальнейшей разработки для устранения существенных противоречий. Это и должно стать определяющим направлением в развитии теории множеств. Теория множеств – одна из тех тем математики, которая охватывает не только математические понятия, но и широкий круг общественных отношений.
Поэтому изучение данной теории необходимо не только для студентов математических факультетов, но и для широкого круга лиц, желающих развить свой аппарат логического мышления. Список литературы 1. Печатные издания Куратовский К Мостовский А. Теория множеств. -М.: Наука, 1970 Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. -М.: Наука, 1965 2. Периодические издания Дмитриева М.В Павлова М.В. Элементы теории множеств. Система: ее структура и состояние//Журнал ЦПО. Дистанционное обучение, №2, 2004 – с.17-20 3. Интернет – ресурсы Электронная энциклопедия «Википедия»:http://www.ru.wikipedia.org 07.12.2005 Электронная энциклопедия «Кругосвет»: http://www.krugosvet.ru 21.12.2005.
– Конец работы –
Используемые теги: Теория, множеств, парадоксами0.049
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теория множеств с парадоксами
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов