рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Подборка основных формул по курсу функциональный анализ по материалам лекции Бекаревой Н.Д.

Подборка основных формул по курсу функциональный анализ по материалам лекции Бекаревой Н.Д. - раздел Математика, Определение Элемент Наилучшего Приближения L Линейное Многообразие, Плотное ...

Определение Элемент наилучшего приближения L линейное многообразие, плотное в E. xE u x-u Теорема Для любого элемента нормированного пространства существует хотя бы один элемент наилучшего приближения из конечномерного подпространства. Теорема Для элемента из строго нормированного конечномерного пространства существует единственный элемент наилучшего приближения из конечномерного подпространства. Теорема Рисса о существовании почти ортогонального элемента.E-НП LE, 0,1 zEL z1 z,L 1- Определение Полное нормированное пространство- любая фундаментальная последовательность сходиться.

Теорема О пополнении нормированного пространства. Любое нормированное пространство можно считать линейным многообразием, плотным в некотором полном нормированном пространстве. Определение Гильбертово пространство нормированное пространство, полное в норме, порожденной скалярным произведением.Теорема Для любого элемента гильбертова пространства существует единственный элемент наилучшего приближения в конечномерном подпространстве гильбертова пространства.

Определение L плотное в E, если xE uL x-u Теорема Чтобы L было плотно в H ортогональное дополнение к L состояло только из нулевого элемента. Определение Сепарабельное нормированное пространство, содержащее некоторое счетное плотное в нем множество. Определение Ортогональное дополнение множество элементов ортогональных к элементам данного пространства.Определение Линейный оператор отображение, для которого AaxbyaAxbAy Определение Непрерывный оператор AxAx0 при x x0 Определение X,Y пространство линейных операторов Теорема Пусть X и Y полные НП и A непрерывен на некотором подпространстве пространства X, тогда он непрерывен на всем X. Определение Ограниченный оператор - x1 с Axc Теорема A ограниченный xX Axcx Теорема Для того чтобы А был непрерывен чтобы он была ограничен Теорема An равномерно ограничена An- ограничена.

Теорема Anx ограниченно An- ограничена. Определение Сильная равномерная сходимость An-A0, n, обозначают AnA Определение Слабая сходимость - xX An-AxY0, n Теорема Для того, чтобы имела место сильная сходимость An сходилась равномерно на замкнутом шаре радиуса 1 Теорема Банаха-Штенгауза AnA n слабо 1 An- ограничена 2 AnA, x X, x x Теорема Хана Банаха.

ADAY, DAX A XY 1 A xAx, xDA 2 A A Определение Равномерная ограниченность - a x xta Определение Равностепенная непрерывность t1,t2 xt1-xt2 Теорема X,Y полное, если Y полное. Определение Ядро xX Ax0 Теорема Банаха AXY и X,Y- полные нормированные пространства.

Тогда A-1 и ограничен. Определение Оператор А обратимый Определение Оператор А- непрерывнообратимый если 1 A- обратим, 2 RAY, 3 A-1-ограничен.Теорема A-1 и ограничен m 0 xX Axmx Теорема Рисса о представлении линейного функционала в гильбертовом пространстве. Пусть fXY линейный ограниченный функционал yH xH fxx,y Определение MX называется бикомпактным, если из любой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюся к элементам этого же множества последовательность.

Определение Множество называется компактным, если любая ограниченная последовательность элементов содержит фундаментальную подпоследовательность. Теорема Хаусдорфа. MX компактно 0 конечная -сеть Теорема Арцела. MCa,b компактно все элементы множества равномерно ограничены и равностепенно непрерывны.Определение Компактный вполне непрерывный оператор замкнутый шар пространства X переводит в замкнутый шар пространства Y. Определение X,Y подпространство компактных операторов Теорема Шаудера.

AX,Y AX,Y Линейные нормированные пространства 1. Пространства векторов сферическая норма кубическая норма ромбическая норма p 2. Пространства последовательностей p 1 или пространство ограниченных последовательностей пространство последовательностей, сходящихся к нулю пространство сходящихся последовательностей 3. Пространства функций пространство непрерывных на функций пространство k раз непрерывно дифференцируемых на функций pa,b пространство функций, интегрируемых в степени p не Гильбертово - пополнение pa,b Гильбертово Неравенство Гльдера p,q 0 Неравенство Минковского.

– Конец работы –

Используемые теги: борка, основных, формул, курсу, функциональный, анализ, материалам, Лекции, Бекаревой0.12

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Подборка основных формул по курсу функциональный анализ по материалам лекции Бекаревой Н.Д.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Лекции 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИЯ ИНФОРМАТИКИ. 2 ЛЕКЦИИ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. 12 ЛЕКЦИЯ 3. АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ. 20 ЛЕКЦИЯ 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОМПЬЮТЕРОВ.. 49 Широко распространён также англоязычный вар
gl ОГЛАВЛЕНИЕ... Лекции ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИЯ ИНФОРМАТИКИ... ЛЕКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ...

Курс русской истории Лекции I—XXXII Курс русской истории – 1 КУРС РУССКОЙ ИСТОРИИ Лекции I—XXXII Василий Осипович Ключевский
Курс русской истории Лекции I XXXII... Курс русской истории...

Лекция. Работа в Microsoft Excel 2010 Лекция посвящена основам вычислений с использованием формул в Microsoft Excel 2010. 1. Даны определения основных понятий, рассмотрена структура формулы
Операторы сравнения... Операторы сравнения используются для сравнения двух значений Результатом... Текстовый оператор конкатенации...

Курс русской истории Лекции I—XXXII КУРС РУССКОЙ ИСТОРИИ Лекции I—XXXII ЛЕКЦИЯ I Научная задача изучения местной истории
Все книги автора... Эта же книга в других форматах... Приятного чтения...

Учебная программа курса. 4. Лекция 1. История психологии как наука. 5. Лекция 2. Античная философия и психология. 6. Лекция 3. Развитие психологии в Средневековый период. 19. Лекция 16. Тревога и защита
Введение... Учебная программа курса... Рабочая программа курса Лекция История психологии как наука...

Лекция первая. ИСТОРИЯ СОЦИОЛОГИИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ Лекция вторая. ИЗ КАКИХ ИДЕЙ РОДИЛАСЬ СОЦИОЛОГИЯ: ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИСТОКИ НОВОЙ НАУКИ Лекция третья. СОЦИОЛОГИЯ ОГЮСТА КОНТА ЛЕКЦИИ
Оглавление... ОТ АВТОРА... Лекция первая ИСТОРИЯ СОЦИОЛОГИИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ Лекция вторая ИЗ КАКИХ ИДЕЙ РОДИЛАСЬ СОЦИОЛОГИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИСТОКИ НОВОЙ НАУКИ...

ЛЕКЦИЯ № 1. Факторы выживания в природной среде ЛЕКЦИЯ № 2. Обеспечение водой ЛЕКЦИЯ № 3. Обеспечение питанием ЛЕКЦИИ по ОБЖ
КЛАСС Содержание Стр I четверть ЛЕКЦИЯ Факторы выживания в природной среде ЛЕКЦИЯ... ЛЕКЦИЯ Факторы выживания в природной... ЛЕКЦИЯ Обеспечение питанием...

Организационный этап выполнения курсовой работы 2.1 Примерная тематика курсовой работы . 3 Основной этап выполнения курсовой работы 3.1.1 Назначение и место ученого предмета дисциплины
стр Введение... Введение Реформирование национальной системы высшего образования связанное с введением нового перечня специальностей общегосударственного классификатора...

Лекции по курсу Информатика Лекция 1. Основные понятия и методы теории информатики и кодирования. Информатика как научная дисциплина. Понятие информации и информационных процессов
Лекция Основные понятия и методы теории информатики и кодирования... Информатика как научная дисциплина... Понятие информации и информационных процессов...

Краткий курс механики в качестве программы и методических указаний по изучению курса Физика Краткий курс механики: Программа и методические указания по изучению курса Физика / С
Федеральное агентство железнодорожного транспорта... Омский государственный университет путей сообщения...

0.039
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам