рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Исторические сведения о развитии тригонометрии
Реферат Курсовая Конспект
Исторические сведения о развитии тригонометрии
Исторические сведения о развитии тригонометрии - раздел Математика, Историческиесведения О Развитиии Тригонометрии Потребность Врешении Треуголь...
ИСТОРИЧЕСКИЕСВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ Потребность врешении треугольников раньше всего возникла в астрономии и в течении долгоговремени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии.Насколькоизвестно способы решения треугольников сферических впервые были письменноизложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшимидостижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птоломею 2 век н.э. ,создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.
Греческиеастрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величинони употребляли таблицы позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемойдуге. Дуги измерялись в градусах и минутах хорды тоже измерялись градусами один градус составлял шестидесятую часть радиуса , минутами и секундами. Этошестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян.Значительные высоты достигла тригонометрия и у индийских средневековыхастрономов. Главным достижением индийских астрономов стала замена хордсинусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами иуглами прямоугольного треугольника.
Таким образом в Индии было положено началотригонометрии как учению о тригонометрических величинах.Индийскиеученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе итеми, которые в современной форме выражается как 2 2 sin a cos a 1, sin a cos 90 - a sin a B sin a . cos B cos a . sin B.Индийцы также знали формулы для кратких углов sin na , cos na, где n 2,3,4,5. Тригонометрия необходима для астрономических расчетов которыеоформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в Сурья-сиддханте иу Ариабхаты.
Она приведена через 45. Позднее ученые составили более подробныетаблицы например Бхаскара приводит таблицу синусов через 1 . Южноиндийские математики в 16 веке добились юольщих успехов в областисуммирования бесконечных числовых рядов.По-видимому, они занимались этимиисследованиями, когда искали способы вычисления более точных значений числа П.Нилаканта словесно приводит правила разложения арктангенса в бесконечныйстепенной ряд. А в анонимном трактате Каранападдхати Техника вычислений даны правила разложения синуса и косинуса в ьесконечные степенные ряды. Нужносказать, что в Европе к подобным результатам подошли лищь в 17-18 веках.
Так,ряды для синуса и косинуса вывел И.Ньютон около 1666 г а ряд арктангенса былнайден Дж Грегори в 1671 г. и Г.В.Лейбницем в 1673 г. В 8 вученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с трудами индийскихматематиков и астрономов и перевели их на арабский язык. В середине 9 векасреднеазиатский ученый аль-Хорезми написал сочинение Об индийском счете .После того как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеииндийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.
– Конец работы –
Используемые теги: Исторические, сведения, развитии, тригонометрии0.077
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Исторические сведения о развитии тригонометрии
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.144 сек.
Новости и инфо для студентов