Контрольная работа по линейной алгебре

Министерство образования РФ Московский государственный университет сервиса Региональный институт сервиса Контрольная работа по математике Выполнил студент 1 курса спец. 060400 Финансы и кредит сокр. форма обучения группа 39-1 Самойлов Владислав Валерьевич Ф. И. О. Шифр Д 3001-525 Научный руководитель Белов Борис Алексеевич Дубна 2001 год Оглавление Страница 1 Задание 1 а б выполнить действия 2 Задание 2 а б вычислить определитель 3 Задание 3 решить систему методом Гаусса 4 Задание 4 а найти обратную матрицу 5 Задание 4 б 6 Задание 5 задача баланса а б 7 Задание 5 в 8 Задание 6 вычислить пределы а б 9 Задание 6 в 10 Задание 7 найти производную а 8 11 Задание 7 задача на максимум б 9 Задание 1Выполнить действия а б Задание 2Вычислить определитель двумя способами а способом Крамера D б разложением по строке D Задание 3Решить систему методом Гаусса сложу третью строку с первойстрокой системы и получу сложу третью строку системы со второй и получу получим сложим первую и вторуюстроку и избавимся от переменной x3, затем получим проверка Задание 4Найти обратную матрицу и проверить результат а А найдем оределитель матрицы D , определитель матрицы не равен нулю, следовательно матрицаневырожденнаяА11 1 А12 5А21 -1 А3 Проверка А А-1 б А D определитель матрицы не равен нулю,следовательно данная матрица невырожденнаяА по формуле , следовательно А-1 1 5 проверка А-1 А Задание 5Задача баланса договор овзаимных услугах трех фирм Производство услуг Потребление услуг Конечный продукт Ф1 Ф2 Ф3 Ф1 - 32 - 68 Ф2 15 20 20 38 Ф3 40 30 20 38 а требуется составить систему уравненийбаланса б найти валовые обороты x1, x2,x3 в составить балансовую таблицуРешениеа б в Производство услуг Потребление услуг Yi Xi Ф1 Ф2 Ф3 Ф1 0 32 0 68 100 Ф2 15 20 27 38 100 Ф3 40 30 27 38 135 Остаток 45 18 81 144 Xj 135 Задание 6Вычислить пределы а б при x 5 в Задание 7Найти производную а б Из квадратного листа состороной 5 изготавливается коробка без верха.

Найти наибольший объем коробки исоответствующие ему размеры.

V 5-2x 2x 0 lt x lt 2Решение- сторона основания коробки- высота коробки.