Корнет казачьего полка ЛевПавлович Чебышев и его супруга дали своему первому сыну, родившемуся 26 мая1821 года в селе Окатово Калужской губернии, редкое имя Пафнутия. О детствеПафнутия Львовича великого русского математика мы знаем очень мало. Грамотеего обучала мама, а французкому и арифметике двоюродная сестра.УчилсяПафнутий и музыке, правда безуспешно, но не бесследно занятия музыкой, как онпризнал впоследствии, приучили его к точности и анализу .Вполне возможно также, чтовосприятие гармонии на музыкальных занятиях в сочетании с восприятиемзагадочных закономерностей мира чисел воспитывало в юном Чебышеве ощущениевнутренней красоты и поэтичности математики.Чтобы подготовить Пафнутия иего брата Павла к поступлению в университет, Чебышевы в 1832 году переехали вМоскву.
Для занятий с детьми были приглашены лучшие учителя.В 1837 году шестнадцатилетнийПафнутий Чебышев становится студентом физико-математического отделенияфилософского факультета Московского университета, отлично учился, в 1847 году сотличием оканчивает университет, защищает диссертацию на степень магистра.В1847 году он зачисляется адъюнктом Петербургского университета, а через двагода, защитив диссертацию по теории сравнений , получает степень доктораматематических наук, изберается профессором университета.
Какодно несказанное слово убило все простые числа.Ученик Натуральное число p gt 1 называется простым, если унего нет других делителей, кроме 1 и самого числа p.Учитель Ну и мог бы ты назвать хотя бы одно простое число?Ученик Много чисел могу назвать 2,3,5,7,11, .Учитель Остановись.
У тебя нет оснований считать эти числа простыми. Ведь согласноданному тобой определению число простое, если оно делится только на себя иеденицу, но среди натурльных чисел нет таких.Действительно,7, например, делится не только на 7 и1, но и на -7 и на -1, Т. Е. имеет не 2делителя, а 4. Получается, что простых чисел и вовсе нет. Ты их уничтожил,пропустив в определении просто всего лишь одно слово.Задача-вопрос 1 . Какое это слово?Задача 2 . Существует ли такое многозначное простое число, все цифры которого имеютобщий делитель, больший еденицы?Задача 3 . Простые числа 3,5,7 образуют арифметическую прогрессию с разностью d 2. Докажите, что другой тройки простых чисел,образующих арифметическую прогрессию d 2, нет.Задача 4 . Напишите в строчку подряд первые 10 простых чисел получитсяшестнадцати-значное число.
Теперь вычеркните 10 цифр так, чтобы из оставшихсяшести цифр без нарушения порядка их следования образовалось бы наибольшеевозможное число.Задача 5 . Ящик заполнен одинаковыми коробками, а коробки кнопками.
Сколько всегокоробок в ящике, если кнопок в нем 3737, причем известно, что коробок меньше,чем кнопок в каждой коробке?Ответ 1 . Натуральное число p gt 1называется простым, если у него нет других натуральных делителей, кроме 1 исамого числа p.Ответ 2 . Нет. Если бы его цифры имели общий делитель, то на него делилось бы исамо это число.Ответ 3 . Одно из трех чисел p, р 2, р 4непременно делится на 3.Ответ 4 . После вычеркивания десяти цифр должно получиться число 329.Ответ 5 . 3737 37 101 оба множителя простые.
Теперь ответ очевиден коробок 37, акнопок в каждой коробке 101.