Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару - раздел Математика, Определение. Функция Называется Элементарной По Кальмару, Если Ее Можно Полу...
Определение. Функция называется элементарной по Кальмару, если ее можно получить й из функций s 1 , I n m , x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования. Определим пять классов функций, элементарных по Кальмару.L 1 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования. L 2 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x-y, 2 x ,S, а также конечного применения операции суммирования.
L 3 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x-y, x*y, 2 x ,S, а также конечного применения операции ограниченной минимизации. L 4 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x-y, x+y 2 x , S, а также конечного применения операции ограниченной рекурсии.L 5 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x-y, x*y, S, а также конечного применения операции мультиплицирования.
Доказательство будем проводить по следующей схеме: 1. L 1  L 2  L 3  L 4  L 1 2. L 1  L 5 3. L 5  L 3 Докажем, что L 1  L 2 (для этого выразим 2 x через функции L 1 ) Докажем, что L 2  L 3 (для этого выразим x*y и операцию ограниченной минимизации через функции L 2 ) Пусть тогда Докажем, что L 3  L 4 (для этого выразим x+y и операцию ограниченной рекурсии через функции L 3 ) Выразим операцию ограниченной рекурсии на основании следующего свойства функции Геделя.
Пусть тогда Отношение, примененное в операция конечной минимизации, является элементарным по Кальмару. Докажем, что L 4  L 1 (для этого выразим операции суммирования и мультиплицирования через функции L 4 ) Выразим м3ультиплицирование через ограниченную рекурсию. Где (x,y)-к-ступенчатая функция.Выразим суммирование через ограниченную рекурсию. Докажем, что L 1  L 5 (для этого выразим x*y через функции L 5 ) Докажем, что L 5  L 3 (для этого выразим 2 x и операцию ограниченной минимизации выразим через функции L 5 ) Пусть тогда Эквивалентность классов доказана.
Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:
Образцы исследования элементарных функций, содержащих обратные тригонометрические функции
В силу определения аркфункций: sin(arcsin(x)) = x , cos(arccos(x)) = x (справедливо только для x є [-1;1] ) tg(arctg(x)) = x , ctg(arcctg(x)) = x… Аргумент функция arcsin(x) arccos(x) arctg(x) arcctg(x) sin sin(arcsin(x))=x… Значит, имеем 2. Из тождества следует: 3. Имеем 4. Ниже приведены образцы выполнения различных преобразований…
Становление марксизма как теории классовой борьбы пролетариата
Маркс и Энгельс, великие учители пролетариата, совершили в середине XIX века глубочайший революционный переворот в науке. Они превратили социализм… Н.В. Загладин утверждает, что «марксизм нанес значительный ущерб текущим… Условия возникновения марксизма Марксизм возник в 40-х годах XIX века. В это время происходило обострение социальных и…
Методические рекомендации по обучению барьерному и гладкому бегу для учащихся 4-11 классов
На уроках учащиеся изучают следующие основные виды техники бега: гладкий (медленный, быстрый и на выносливость), эстафетный бег, бег с преодолением… Объясняя учащимся 4 класса технику бега на короткие дистанции, учитель… Эти колебания связаны с усилиями, развиваемыми в отталкивании. Устанавливается наиболее выгодное соотношение длины и…
Пособие по музыкальной грамоте для 1 класса
Ноты располагаются на линиях и между ними: ДО – на первой добавочной линии, РЕ – под первой, МИ – на первой, ФА – между первой и второй, СОЛЬ – на… Главный, опорный звук лада называется ТОНИКОЙ. На тонике чаще всего… Песня про Тонику. Мелодия кончается на главном звуке – тонике. И все мы без сомнения легко узнаем тонику. 6. Гамма До…
Ахиллесова пята психологии
Мир психотехники - это мир практического психологического знания, искусства, мастерства, это традиционные методы саморегуляции, управления… В более широком смысле психотехника может рассматриваться как основа любого… Таким образом можно зафиксировать три основных взгляда на психотехнику: как на фундамент любого человеческого опыта;…
0.034
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Пятое и шестое расширение Европейского Союза
Кроме того, актуальность данной темы объясняется и тем, что интеграция в Европейский Союз занимает передовое место среди внешнеполитических… Государства восточноевропейского региона еще в начале 90-х гг. были… Именно Германия заинтересована в сохранении политической стабильности в странах, которые находятся на востоке ее…
Анатомо-физиологические основы жизненно важных функций организма
ДЫХАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА Основной функцией легких является обмен О2 и СО2 между внешней средой и организмом.Это достигается сочетанием венти-ляции,… Процесс дыхания условно можно подразделить на три этапа. Первый этап включает… Регуляция дыхания осуществляется центральной и пе- риферической нервной системой.В кровеносных сосудах находятся…
Новости и инфо для студентов