№ Оглавление Страница 1 Задание № 1 (а); (б) (выполнить действия) 2 Задание № 2 (а); (б) (вычислить определитель) 3 Задание № 3 (решить систему методом Гаусса) 4 Задание № 4 (а) (найти обратную матрицу) 5 Задание № 4 (б) 6 Задание № 5 (задача баланса) (а); (б) 7 Задание № 5 (в) 8 Задание № 6 (вычислить пределы) (а); (б) 7 9 Задание № 6 (в) 10 Задание № 7 (найти производную) (а) 11 Задание № 7 (задача на максимум) (б) 9 Задание № 1 Выполнить действия: а) = б) Задание № 2 Вычислить определитель двумя способами: а) способом Крамера D = б) разложением по строке D = Задание № 3 Решить систему методом Гаусса: сложу третью строку с первой строкой системы и получу: сложу третью строку системы со второй и получу: получим сложим первую и вторую строку и избавимся от переменной x 3, затем получим: проверка: Задание № 4 Найти обратную матрицу и проверить результат: а) А= найдем оределитель матрицы D = , определитель матрицы не равен нулю, следовательно матрица невырожденная А 11 =1 А 12 =5 А 21 =-1 А 22 =3 Проверка А*А -1 = б)А= D = определитель матрицы не равен нулю, следовательно данная матрица невырожденная А= по формуле , следовательно А -1 =1/5* проверка А -1 *А= Задание № 5 Задача баланса: договор о взаимных услугах трех фирм Производство услуг Потребление услуг Конечный продукт Ф 1 Ф 2 Ф 3 Ф 1 - 32% - 68 Ф 2 15% 20% 20% 38 Ф 3 40% 30% 20% 38 а) требуется составить систему уравнений баланса; б) найти валовые обороты x 1, x 2 , x 3 ; в) составить балансовую таблицу Решение а) б) в) Производство услуг Потребление услуг Y i X i.