Содержание. Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Алгоритм и его описание. Листинг программы. Исходные данные. Результаты расчетов и анализ. Заключение и выводы. Список литературы. Введение, математическое обоснование и анализ задачи.Известно, что определенный интеграл функции типа{2203_1} численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0 , y=a , y=b и y= (Рис. 1). Есть два метода вычисления этой площади или определенного интеграла — метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3). Рис. 1<2203_2>. Криволинейная трапеция.
Рис. 2<2203_3>. Метод трапеций. Рис. 3{2203_4}. Метод средних прямоугольников.По методам трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина (точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине.
Соответственно получаем формулы площадей — для метода трапеций:{2203_5} , для метода средних прямоугольников:{2203_6} . Соответственно этим формулам и составим алгоритм.