Положение элементов пирамиды Вид четырёхугольника, Лежащего в основании Положение т.О, основания высоты /SO/ пирамиды Рассматриваемая геометрическая ситуация Характеристика основания Следствия Приложение Противоположные боковые ребра равны, образуют равные углы с высотой пирамиды Квадрат т.О, Основание высоты , точка пересечения диагоналей Угол SAO = углу SBO = углу SCO = углу SDO Боковые ребра одинаково накл. к полск. осн. SA = SB = SC = SD ▲SAD = ▲SDC = ▲SCB = ▲SBA – равнобедренные ABCD – правильная четырехугольная пираида.ё AD = a, AC = d, S = a², S = d²/2, r = 1/2a r – радиус вписанной окружности Противоположные боковые ребра равны, образуют разные углы с высотой пирамиды Трапеция т.О – основание высоты – центр описанной около трапеции окружности Угол SAO = углу SBO = углу SCO = углу SDO Бок. ребра одинаково накл. к плоск. осн. SA = SB = SC = SD Бок. грани, содержащие бок. стороны трапеции одинаково накл. к плоск. осн.; Образ. равн. Углы с высотой SO, SN = SM AD = a, BC = b, PQ = h, S = ½(a + b)h Боковые грани одинаково накл. к плоск. основания Трапеция т.О, основание высоты – центр вписанной в трапецию окружности Угол SNO = углу SQO = углу SPO = углу SMO Бок. грани образуют равные углы с высотой SO SN = SM = SP = SQ AD = a, BC = b, PQ = h S = ½(a + b) h.