Введение. Каждый человек ежедневно, не всегда осознавая это решает проблему: как полу¬чить наибольший эффект, обладая ограниченными средствами. Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Жизнь была бы менее интересной, если бы это было не так. Не трудно выиграть сражение, имея армию в 10 раз большую, чем у противника; Ганнибалу, чтобы разбить римлян при Каннах, командуя вдвое мень¬шей армией, нужно было действовать очень обдуманно.Чтобы достичь наибольшего эффекта, имея ограниченные средства, надо составить план, или программу действий.
Раньше план в таких случаях составлялся «на глазок» (те¬перь, впрочем, зачастую тоже). В середине XX века был создан специальный математиче¬ский аппарат, помогающий это делать «по науке». Соответствующий раздел математики называется математическим программированием.Слово «программирование» здесь и в аналогичных терминах («линейное программирование, динамическое программирование» и т.п.) обязано отчасти историческому недоразумению, отчасти неточному переводу с английского.
По-русски лучше было бы употребить слово «планирование». Что же такое линейное программирование? Этим термином называют колоссаль¬ный раздел науки, посвященный линейным оптимизационным моделям, то есть построе¬нию, теоретическому и численному анализу и решению задач, в которых требуется найти оптимальное значение, т. е. максимум или минимум, некоторой системы показателей в процессе, поведение и состояние которого описывается той или иной системой линейных неравенств.
Итак, термин в названии восходит к общему смыслу слова программа - план, ру¬ководство к действию и как таковая, дисциплина линейное программирование представ¬ляет собой математическую теорию определения наилучших планов действия в опреде¬ленных экономических ситуациях. Что это за ситуации? В первую очередь их можно охарактеризовать наличием од¬ной хорошо определенной цели или критерия.В этом случае не годится стремление чтобы все было хорошо цель должна измеряться в определенных единицах и однознач¬но определяться выбранным планом действий.
Более подходящим примером может быть доход от деятельности предприятия, а планом действий в данном случае может быть про¬изводственная программа предприятия. Поэтому, цель данной работы раскрыть не только сущность линейного программи¬рования, но и найти возможность его использования в социальной сфере.