рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Задача 1.7.

Задача 1.7. - раздел Математика, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ В Рамках Линейной Модели Многоотраслевой Экономики (Модели Леонтьева) Потребл...

В рамках линейной модели многоотраслевой экономики (модели Леонтьева) потребление валового выпуска продукции каждой отрасли , , распределяется между производственной и непроизводственной сферами:

, (1.4)

где элементы матрицы прямых затрат (постоянные числа) определяют величину потребления продукции -ой отрасли внутри -ой отрасли, - вектор внепроизводственного потребления. СЛАУ (1.4) удобно переписать в матричном виде

(1.5)

где - единичная матрица, - матрица из коэффициентов .

а) Пусть матрица прямых затрат имеет вид

;

для заданного вектора объемов производства рассчитать вектор объемов внепроизводственного потребления; для заданного вектора объемов внепроизводственного потребления рассчитать вектор необходимых объемов производства .

б) Пусть матрица прямых затрат имеет вид

;

для заданного вектора найти ;

для заданного вектора найти .

 

Несложная, на первый взгляд, задача решения СЛАУ иногда таит в себе массу проблем. Матрица и вектор в модели обычно определяются в результате наблюдений за хозяйственной деятельностью предприятий и, естественно, могут содержать погрешности. При этом, вопреки экономическому смыслу модели, система может оказаться несовместной или неопределенной. Выход состоит в поиске нормального (относительно заданного вектора ) псевдорешения (НПР), т.е. такого вектора , который обеспечивает минимум невязки и является наиболее близким к . Можно доказать, что

, (1.6)

где вектор обеспечивает минимум функции

, . (1.7)

Необходимое условие минимума выражается нормальной СЛАУ (имеющей единственное решение для любого )

, (1.8)

где - единичная матрица. Следовательно,

(1.9)

Численное решение в виде (1.9) всегда может быть найдено в Excel (заметим, что матрица является квадратной и невырожденной).

Важно подчеркнуть, что если исходная СЛАУ имеет единственное решение в обычном смысле (является совместной и определенной), то НПР совпадает с ним при любом выборе .

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ

На сайте allrefs.net читайте: "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 1.7.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
  № Наименование тем Количество часов Лекции Практич. занятия Самост. работа Вс

Лекция 1.
Тема 1. Применение элементов линейной алгебры в экономике Векторы, как направленные отрезки в двух- и трехмерном евклидовом пространстве. Координаты вектора, длина вектора. Обобщение на мн

Лекция 2.
Тема 2. Построение и исследование регрессионных моделей в экономике. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная парная регрессия. Выборочный коэффициент корреляц

Лекция 3.
Тема 3. Задача линейного программирования и основы оптимального управления Формулировка задачи линейного программирования в стандартной форме и ее типичная экономическая интерпретация (нах

Задача 1.1.
Предприятие выпускает ежесуточно четыре вида изделий. Основные экономические показатели этого производства приведены в таблице: Вид изделия, № п/п Количество

Задача 1.2.
Пусть - вектор, определяющий план выпуска каждого из пяти видов изделий,

Задача 1.3.
План выпуска продукции и затраты сырья определяются вектором и матрицей

Задача 1.4.
В таблице приведены данные о дневной производительности 5 предприятий, выпускающих 4 вида продукции с потреблением 3-х видов сырья, а также продолжительность работы каждого предприятия в году и цен

Задача 1.5.
По данным таблицы из предыдущей задачи составить новую таблицу по следующим условиям: - дневная производительность всех предприятий увеличивается на 100%, - число рабочих дней в г

Задача 1.6.
Предприятие выпускает продукцию трех видов, используя сырье трех типов. Необходимые характеристики указаны в таблице   Вид сырья Расход сырья по в

Задача 1.8.
Четыре однотипных предприятия производят изделия двух видов. Объемы производства изделий -го вида на предприятии с

Задача 1.9.
Найти нормальное (относительно ) псевдорешение линейной системы

Задача 1.10.
Решить СЛАУ с квадратной матрицей с элементами

Задача 1.11.
Структурная матрица торговли четырех стран имеет вид: Найти бюджеты этих стран при условии, что

Построение и исследование регрессионных моделей в экономике.
Задачи и методические указания   Задача 2.1.В таблице приведены данные о величине прожиточного минимума х (руб. в день) и средней заработной плате

Задача 2.8.
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость индекса человеческого развития y от переменных: x1 ‑ ВВП 1997 г., % к 1990г.; x2

Задача линейного программирования и основы оптимального управления.
Задачи и методические указания   Задача 3.1.Стандартная ЗЛП характеризуется параметрами:

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги