рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
§3.5. Код Хэмминга.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

§3.5. Код Хэмминга.

§3.5. Код Хэмминга. - раздел Математика, Элементы комбинаторики Код Хэмминга Относится К Кодам, Которые Позволяют Не Только Обнаруживать Но И...

Код Хэмминга относится к кодам, которые позволяют не только обнаруживать но и исправлять одиночные ошибки.

Исправляющую способность кода достигается за счет многократных проверок на четность определенных групп разрядов. L – число информационных разрядов кода. K – контрольный разряд. N = L + K – их общее число.

По результатам проверок на четность любого числа групп из k – контрольных разрядов можно получить различных двоичных комбинаций.

Общее число одиночных ошибок, которое может быть в n – разрядах, в том числе отсутствие ошибок дает нам n + 1 указание на число ошибок и их отсутствие. .

1. L=1 код «1 из 3».

000 – 0

111 – 1


X	X
X		X

0 0 0 - 0

1 1 1 - 1

Этот код имеет , позволяет исправлять м,


X	X
X		X

1
1 1 1

Если k = 3 то L:

Получается код «4 из 7».


x	x	x	x
x	x			x	x
x		x		x		x

L=11 K=4 N=15 «11 из 15»

L=26 K=5 N=31 «26 из 31»

Используется для оптимизации кодирования, при котором часто встречающиеся символы кодируются с малым числом разрядов, а редко встречающиеся кодируются с большим количеством разрядов, при этом средняя нагрузка на любой разряд становится одинаковой для всех символов. В обычном двоичном неизбыточном коде все разряды считаются равновероятными и кодовые комбинации из n разрядов в среднем числа 0 и 1 одинаковы.

Вероятность появления нуля P(0) = P(1) = ½.

По формуле Хартли количество информации в этой комбинации

При n разрядов

Если сообщения и символы имеют разные вероятности

P(A) = ½ P(B) = ¼ P(C) = 1/8 P(D) =1/8

Математическое ожидание от М (число разрядов)

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементы комбинаторики

На сайте allrefs.net читайте: "Элементы комбинаторики"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: §3.5. Код Хэмминга.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

N,n)-размещения без повторенийназываются n-перестановками,или перестановками из n элементов.
Неупорядоченные (n, К)-выборки называются сочетаниями: с повторениямиили без повторений.Заметим, что (n,k) -сочетание без повторений - это k-элементное подмножеств

Это правило суммы,или правило альтернатив.
Если объект х Є X может быть выбран n способами и после каждого из таких выборов объект у Є Y может быть выбран m способами, то выбор упорядоченной пары (х, у) может быть осуществлен m n способами.

конфигураций.
1. Число (n,k)-размещений без повторенийможет быть определено с помощью правила произведения.

Способы задания графов.
1. Граф - это система некоторых объектов вместе с некоторыми парами этих объектов, изображающая отношения связи между ними. Неориентированный граф

§2.2. Цепи. Циклы. Связность.
1. Последовательность вершин и ребер графа G называется путем

§2.3. Деревья.
1. Ребро е произвольного графа G называется циклическим,если оно принадлежит хотя бы одному элементарному циклу в графе, и ациклическим

§2.5. Цикломатическое число.
1. Будем рассматривать подграфы, которые могут быть несвязными, но содержащие все вершины графа. Пусть G - граф, содержащий p занумерованных ребер (e1,e

Граф где , в которой в каждой вершине приведем в соответствие некоторый сигнал а ветви передачи этого сигнала называется сигнальным графом .
Будем рассматривать только линейные сигнальные графы, в которых передача графа определяется линейной функцией сигнала.

§3.1. Представление информации.
Кодирование – представление информации в виде сигналов и их характеристик. Декодирование – обратный процесс. Сигнал может представлять информацию в виде своих хара

Рассмотрим преобразователь перемещения в двоичный неизбыточный код.
Рассмотрим возникновение ошибки при передаче от 3х до 4х

§3.3. Помехоустойчивые избыточные коды.
В неизбыточных двоичных кодах, в кодах Грея и в кодах, построенных на картах Карно всякая ошибка состоит в искажении какого-либо символа или разряда кода

§3.4. Коды с проверкой на четность.
Обладают большой эффективностью и малой избыточностью. Коды с проверкой на четность строятся таким образом, чтобы к кодовой комбинации добавлялся один разряд, который делает число единиц кодовой ко