рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Многомерное преобразование Фурье

Многомерное преобразование Фурье - раздел Математика, Преобразование Фурье Преобразование Фурье Функций, Заданных На Пространстве ...

Преобразование Фурье функций, заданных на пространстве , определяется формулой

Здесь ω и x — векторы пространства , — их скалярное произведение. Обратное преобразование в этом случае задается формулой

Эта формула может быть интерпретирована как разложение функции f в линейную комбинацию (суперпозицию) «плоских волн» вида с амплитудами , частотами ω и фазовыми сдвигами соответственно. Как и прежде, в разных источниках определения многомерного преобразования Фурье могут отличаться выбором константы перед интегралом.

Замечание относительно области задания преобразования Фурье и его основные свойства остаются справедливыми и в многомерном случае, со следующими уточнениями:

  • Взятие частных производных под действием преобразования Фурье превращается в умножение на одноимённую координату:

  • Изменяется константа в теореме о свёртке:

  • Преобразование Фурье и сжатие координат:

  • Более обще, если — обратимое линейное отображение, то

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Преобразование Фурье

На сайте allrefs.net читайте: "Преобразование Фурье"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Многомерное преобразование Фурье

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Преобразование Фурье
Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при р

Свойства
Хотя формула, задающая преобразование Фурье, имеет ясный смысл только для функций класса , преобразование Фурье может бы

Применения преобразования Фурье
Преобразование Фурье используется во многих областях науки — в физике, теории чисел, комбинаторике, обработке сигналов, теории вероятностей, статистике, криптографии, акустике, океанологии, оптике,

Ряды Фурье
Основная статья: Ряд Фурье Непрерывное преобразование само фактически является обобщением более ранней идеи рядов Фурье, которые определены для 2π-периодиче

Дискретное преобразование Фурье
Основная статья: Дискретное преобразование Фурье Дискретное преобразование Фурье — преобразование конечных последовательностей (комплексных) чис

Оконное преобразование Фурье
Основная статья: Оконное преобразование Фурье где

Интерпретация в терминах времени и частоты
В терминах обработки сигналов, преобразование берёт представление функции сигнала в виде временны́х рядов и отображает его в частотный спектр, где ω — угловая частота. То есть оно превращ

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги