рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Ряды Фурье

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Ряды Фурье

Ряды Фурье - раздел Математика, Преобразование Фурье Основная Статья: Ряд Фурье Непрерывное Пр...

Основная статья: Ряд Фурье

Непрерывное преобразование само фактически является обобщением более ранней идеи рядов Фурье, которые определены для 2π-периодических функций и представляют собой разложение таких функций в (бесконечную) линейную комбинацию гармонических колебаний с целыми частотами:

Разложение в ряд Фурье применимо также к функциям, заданным на ограниченных промежутках, поскольку такие функции могут быть периодически продолжены на всю прямую.

Ряд Фурье является частным случаем преобразования Фурье, если последнее понимать в смысле обобщённых функций. Для любой 2π-периодической функции имеем

Иными словами, преобразование Фурье периодической функции представляет собой сумму точечных нагрузок в целых точках, и равно нулю вне их.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Преобразование Фурье

На сайте allrefs.net читайте: "Преобразование Фурье"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ряды Фурье

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Преобразование Фурье
Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при р

Свойства
Хотя формула, задающая преобразование Фурье, имеет ясный смысл только для функций класса , преобразование Фурье может бы

Применения преобразования Фурье
Преобразование Фурье используется во многих областях науки — в физике, теории чисел, комбинаторике, обработке сигналов, теории вероятностей, статистике, криптографии, акустике, океанологии, оптике,

Многомерное преобразование Фурье
Преобразование Фурье функций, заданных на пространстве , определяется формулой

Дискретное преобразование Фурье
Основная статья: Дискретное преобразование Фурье Дискретное преобразование Фурье — преобразование конечных последовательностей (комплексных) чис

Оконное преобразование Фурье
Основная статья: Оконное преобразование Фурье где

Интерпретация в терминах времени и частоты
В терминах обработки сигналов, преобразование берёт представление функции сигнала в виде временны́х рядов и отображает его в частотный спектр, где ω — угловая частота. То есть оно превращ