рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Метод сеток, сеточные функции и сеточные пространства.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Метод сеток, сеточные функции и сеточные пространства.

Метод сеток, сеточные функции и сеточные пространства. - раздел Математика, Численные методы решения краевых задач для уравнений математической физики. Метод Сеток Состоит В Сведении Решения Краевой Задачи К Решен...

Метод сеток состоит в сведении решения краевой задачи к решению системы алгебраических уравнений для так называемой сеточной функции. Для этого область непрерывного изменения аргумента заменяется областью дискретного его изменения. Дифференциальный оператор заменяется некоторым разностным оператором. Краевые и начальные условия заменяются соответствующими разностными аналогами. Выберем в области, где ищется решение дифференциального уравнения, некоторое конечное множество точек, в которых будем искать решение уравнения. Ясно, что чем больше мы возьмем таких точек, тем точнее решим уравнение. Множество таких точек называется сеткой, отдельные точки – узлами сетки. Функция, определенная в узлах сетки, называется сеточной функцией.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Численные методы решения краевых задач для уравнений математической физики.

На сайте allrefs.net читайте: "Численные методы решения краевых задач для уравнений математической физики."

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод сеток, сеточные функции и сеточные пространства.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Вычислительные схемы решения сеточных уравнений.
Применение конечно-разностного метода для решения краевой задачи приводит в общем случае к системе линейных алгебраических уравнений для сеточных функций

Практическая область применимости явной и неявной схем.
Явная схема обеспечивает хорошую точность расчета решений , имеющих непрерывные четвертые производные. Она позволяет рассчитывать менее г

Исследование сходимости решения по сетке.
При исследовании сходимости решения воспользуемся следующим методом: возьмем начальную сетку и вычислим значения сеточной функции

Решение модельной задачи.
В качестве модельной функции выберем .

Результаты работы программы.
>>main РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ Решения, полученные с использованием явной и неявной схем при 50 узлах на пространственной и временной осях

Fun_graph.m
%Функция расчета сеточной функции с использованием явной и неявной схем %Параметры N1, N2 - количество узлов по осям x и t function [U,U_n] = fun(N1,N2) %Задание границ о

Model_graph.m
%Решение модельной задачи %Параметры N1, N2 - количество узлов по осям x и t function [U,U_n] = fun(N1,N2) %Задание границ области дискретного изменения аргумента

Model.m
%Решение модельной задачи %Параметры N1, N2 - количество узлов по осям x и t function [U_a,U,U_n] = fun(N1,N2) %Задание границ области дискретного изменения аргумента