рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Проверка статистических гипотез.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Проверка статистических гипотез.

Проверка статистических гипотез. - раздел Математика, Теория случайных чисел Наряду С Оценкой Параметров Распределения По Выборочным Данны...

Наряду с оценкой параметров распределения по выборочным данным большой интерес представляет вид (закон) распределения неизвестный на практике. Такие задачи решаются методами статических гипотез.

Относительно неизвестного теоретического распределения формируется некоторое предположение, которое формируется в виде гипотез.

Например, теоретическое распределение подчиняется нормальному, экспоненциальному закону.

При проверки гипотез используется принцип значимости основывающийся на принципе практической невозможности.

Согласно принципу практической невозможности события с очень малыми вероятностями в практических приложениях считаются невозможными.

Максимум таких вероятностей определяет уровень значимости α, который задаётся.

В свою очередь согласно принципу значимости отвергается случайность появления практически невозможного события.

Поскольку теоретическое распределение задано гипотезой, то легко рассчитать вероятность появления некоторого события при проведении испытаний или взятии выборки и пусть такая расчётная вероятность не превышает ε, т.е. событие является практически невозможным.

Если же такое событие происходит, то возникает противоречие между выдвинутой гипотезой и выборкой. Гипотезу следует отвергнуть в этом и заключается содержание принципа значимости.

Проверяемая гипотеза называется нулевой или основной Н₀.

Если гипотеза отвергается, то принимается противопоставляемая ей гипотеза Н₁, которая называется конкурирующей ил альтернативной.

Про проверки гипотезы Н₀ возможны ошибки.

Можно отвергнуть гипотезу Н₀ в условиях когда она верна и совершить ошибку I-го рода и можно принять гипотезу, когда она не верна и совершить ошибку II-го рода.

Решение поставленной задачи по сути дела состоит в разделении всего множества выборочных данных на 2-а не пересекающихся подмножества О и W. Таких, что решение принимается в пользу гипотезы Н₀, если выборка принадлежит области О и в пользу гипотезы Н₁, если выборка принадлежит подмножеству W. Область W называется критической областью выборочного пространства. Здесь гипотеза Н₀ отвергается, а область О является областью допустимых значений. Здесь гипотеза Н₀ принимается.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория случайных чисел

На сайте allrefs.net читайте: "Теория случайных чисел"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка статистических гипотез.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

WmA=n hn(A)=1
Æ mA=0 hn(A)=0 Все мыслимые взаимоисключающие исходы опыта называются элементарными событиями. Наряду с ними можно наблюдат

A1+A2+…+An=W
-событие противоположное событию А, если оно состоит в не появлении события А.

Если число (np+q) целое, то существует 2 числа k0.
Предельные теоремы в схеме Бернулли. 1. Пр

Основные дискретные и непрерывные случайные величины.
Дискретные случайные величины (ДСВ). 1. Биноминальная случайная величина x{0,1,2,3…n}

Многомерные законы распределения СВ
Часто при решении практических задач мы имеем дело не с одной, а с совокупностью нескольких случайных величин, которые взаимосвязаны. n x1,x2,…,xn

Дисперсия СВ
1. R=Xmax-Xmin – размах СВ 2. M(|X-m|) – среднее абсолютное отклонение СВ от центра группирования 3. M(X-m)2 – дисперсия – МО квадрата отклонения

Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин
X1,X2,…,Xn – независимые СВ с одинаковым законом распределения. M(Xk)=a D(Xk)=s2

Предельные теоремы теории вероятностей
Делятся на две группы: Закон Больших Чисел (ЗБЧ) и Центральная Предельная Теорема (ЦПТ). Закон Больших Чисел устанавливает связь между абстрактными моделями тео

Статистическое оценивание параметров распределения
Мы анализируем только выборки из генеральной совокупности. По средне выборочным параметрам находим параметры самой генеральной совокупности. Задачи такого рода решаются методами проверки с

Методы оценки параметров генеральной совокупности
Метод наибольшего (максимального) правдоподобия (МНП)(ММП) обладает следующими достоинствами: 1. Всегда приводит к состоятельным оценкам (иногда смещенным)

Из нормальной совокупности. Распределение Стьюдента.
Выборочное среднее рассчитанное по конкретной выборке, есть конкретное число. Состав выборки случаен и среднее арифметическое вычисленное по элементам другой выборки того же объёма,

Распределение χ2 Пирсона.
Выборочная дисперсия так же является случайной величиной меняющейся от выборки к выборки. 1) М(Х) – известно; 2) М(Х) – не известно. 1) Имеется случайная

Доверительный интервал.
Рассмотренные ранее оценки получили название точечных оценок. На практике широко используются интервальные оценки, для получения которых используется метод доверительных интервалов. В мето

Построение доверительного интервала для математического ожидания.
Случайная величина Х распределённая с параметрами (m, σ2). Математическое ожидание неизвестно и требуется построить для него доверительный интервал. 1. Известно &#

Проверка гипотезы о равенстве центров распределения математического ожидания 2-х нормальных генеральных совокупностей.
Задача имеет большой практический интерес. Достаточно часто наблюдается такая ситуация, что средний результат в одной серии эксперимента отличается от среднего результата в другой серии эксперимент

Однофакторный дисперсионный анализ.
Большое количество практических задач приводится к задачам однофакторного дисперсионного анализа. Типичным примером является работа технологической линии в составе которой имеется неск

Определение эмпирического корреляционного соотношения.
y – измеряемое значение зависимой переменной n – общее количество измерений

Коэффициент множественной корреляции
D* – это D с добавочными верхней строкой и правым столбцом, состоящих из свободных членов урав

Активный эксперимент
Ставится по плану. Достоинства: 1. Появляется четкая логическая схема всего исследования. 2. Повышается эффективность исследования. Оказывается возможным извлечь максимальное коли