Основные дискретные и непрерывные случайные величины.

Дискретные случайные величины (ДСВ).

1. Биноминальная случайная величина x{0,1,2,3…n}

, p+q=1, 0<p<1

 

2. Пуассоновская случайная величина x{0,1,2,3…}

 

3. Бернуллиевая случайная величина

4. Равномерное распределение

 

Непрерывные случайные величины (НСВ).

1.Равномерное распределение

 

2.Треугольное распределение Симпсона

 

3.Экспоненциальное (показательное) распределение. Имеет важное значение в теории массового обслуживания и теории надежности.

l - интенсивность.

 

3.Нормальный закон распределения.

, s>0

s=1, m=0 – нормальное стандартное распределение (m-мат. ожидание)

- такой подстановкой любое нормальное распределение приводится к стандартному.

При фиксированном s и изменяющемся m, кривая двигается вдоль Ох, не изменяя формы.

При фиксированном m и изменяющемся s (s₁<s₂<s₃), кривая вытягивается вдоль оси ординат, но площадь фигуры под каждой кривой = 1.

Функция Лапласа: