рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Критерий для проверки гипотезы о сравнении двух дисперсий.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Критерий для проверки гипотезы о сравнении двух дисперсий.

Критерий для проверки гипотезы о сравнении двух дисперсий. - раздел Математика, Проверка статистических гипотез Пусть Имеются Две Нормально Распределенные Генеральные Совоку...

Пусть имеются две нормально распределенные генеральные совокупности Х и Y. Из них извлечены независимые выборки объемов соответственно п₁ и п₂, по которым вычислены исправленные выборочные дисперсии и . Требуется при заданном уровне значимос-ти α проверить нулевую гипотезу Н₀: D(X) = D(Y) о равенстве дисперсий рассматривае-мых генеральных совокупностей. Учитывая несмещенность исправленных выборочных дисперсий, можно записать нулевую гипотезу так:

Н₀: М () = М (). (19.6)

Замечание. Конечно, исправленные дисперсии, вычисленные по выборкам, обычно оказываются различными. При проверке гипотезы выясняется, является ли это различие незначимым и обусловленным случайными причинами (в случае принятия нулевой гипотезы) или оно является следствием того, что сами генеральные дисперсии различны.

В качестве критерия примем случайную величину

- (19.6)

- отношение большей выборочной дисперсии к меньшей. Она имеет распределение Фишера-Снедекора со степенями свободы k₁ = n₁ – 1 и k₂ = n₂ – 1, где п₁ – объем выборки, по которой вычислена большая исправленная дисперсия, а п₂ – объем второй выборки. Рассмотрим два вида конкурирующих гипотез:

- пусть Н₁: D(X) > D(Y). Наблюдаемым значением критерия будет отношение большей из исправленных дисперсий к меньшей: . По таблице критических точек распреде-ления Фишера-Снедекора можно найти критическую точку F_набл(α; k₁; k₂). При

F_набл < F_кр нулевая гипотеза принимается, при F_набл > F_кр отвергается.

- если Н₁: D(X) ≠ D(Y), то критическая область является двусторонней и определяется неравенствами F < F₁, F > F₂, где р(F < F₁) = р( F > F₂) = α/2. При этом достаточно найти правую критическую точку F₂ = F_кр ( , k₁, k₂). Тогда при F_набл < F_кр нулевая гипотеза принимается, при F_набл > F_кр отвергается.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Проверка статистических гипотез

На сайте allrefs.net читайте: "Проверка статистических гипотез"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Критерий для проверки гипотезы о сравнении двух дисперсий.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Критерий для проверки гипотезы о математическом ожидании.
Пусть генеральная совокупность Х имеет нормальное распределение, и требуется проверить предположение о том, что ее математическое ожидание равно некоторому числу а

Критерий Пирсона.
Достоинством критерия Пирсона является его универсальность: с его помощью можно проверять гипотезы о различных законах распределения. 1. Проверка гипотезы о нормальном расп

Критерий Колмогорова.
Этот критерий применяется для проверки простой гипотезы Н0 о том, что независимые одинаково распределенные случайные величины Х1, Х2, …, Х

Приближенный метод проверки нормальности распределения, связанный с оценками коэффициентов асимметрии и эксцесса.
Определим по аналогии с соответствующими понятиями для теоретического распределения асимметрию и эксцессэмпирического распределения. Определение 20.1.Асиммет

Коэффициента корреляции.
Рассмотрим выборку объема п, извлеченную из нормально распределенной двумерной генеральной совокупности (X, Y). Вычислим выборочный коэффициент корреляции rB. Пусть

Ранговая корреляция.
Пусть объекты генеральной совокупности обладают двумя качественными признаками (то есть признаками, которые невозможно измерить точно, но которые позволяют сравнивать объекты между собой и располаг

Регрессионный анализ.
Рассмотрим выборку двумерной случайной величины (Х, Y) . Примем в качестве оценок условных математических ожиданий компонент их условные средние значения, а именно: условным средним

Однофакторный дисперсионный анализ.
Пусть генеральные совокупности Х1, Х2,…, Хр распределены нормально и имеют одинаковую дисперсию, значение которой неизвестно. Н

Моделирование случайных величин методом Монте-Карло (статистических испытаний).
Задачу, для решения которой применяется метод Монте-Карло, можно сформулировать так: требуется найти значение а изучаемой случайной величины. Для его определения выбирается случайная величин

Оценка погрешности метода Монте-Карло.
Если поставить задачу определения верхней границы допускаемой ошибки с заданной доверительной вероятностью g, то есть поиска числа d, для которого

Разыгрывание случайных величин.
Определение 24.1. Случайными числами называют возможные значения r непрерывной случайной величины R, распределенной равномерно в интервале (0; 1). &nb