рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Критерий Колмогорова.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Критерий Колмогорова.

Критерий Колмогорова. - раздел Математика, Проверка статистических гипотез Этот Критерий Применяется Для Проверки Простой Гипотезы Н0 ...

Этот критерий применяется для проверки простой гипотезы Н₀ о том, что независимые одинаково распределенные случайные величины Х₁, Х₂, …, Х_п имеют заданную непрерыв-ную функцию распределения F(x).

Найдем функцию эмпирического распределения F_n(x) и будем искать границы двусторон-ней критической области, определяемой условием

. (20.3)

А.Н.Колмогоров доказал, что в случае справедливости гипотезы Н₀ распределение статистики D_n не зависит от функции F(x), и при

где - (20.4)

- критерий Колмогорова, значения которого можно найти в соответствующих таблицах. Критическое значение критерия λ_п(α) вычисляется по заданному уровню значимости α как корень уравнения .

Можно показать, что приближенное значение вычисляется по формуле

где z – корень уравнения

На практике для вычисления значения статистики D_n используется то, что

, где

а - вариационный ряд, построенный по выборке Х₁, Х₂, …, Х_п.

Можно дать следующее геометрическое истолкование критерия Колмогорова: если изобразить на плоскости Оху графики функций F_n(x), F_n(x) ±λ_n(α) (рис. 1), то гипотеза Н₀ верна, если график функции F(x) не выходит за пределы области, лежащей между графиками функций F_n(x) -λ_n(α) и F_n(x) +λ_n(α).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Проверка статистических гипотез

На сайте allrefs.net читайте: "Проверка статистических гипотез"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Критерий Колмогорова.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Критерий для проверки гипотезы о математическом ожидании.
Пусть генеральная совокупность Х имеет нормальное распределение, и требуется проверить предположение о том, что ее математическое ожидание равно некоторому числу а

Критерий для проверки гипотезы о сравнении двух дисперсий.
Пусть имеются две нормально распределенные генеральные совокупности Х и Y. Из них извлечены независимые выборки объемов соответственно п1 и п

Критерий Пирсона.
Достоинством критерия Пирсона является его универсальность: с его помощью можно проверять гипотезы о различных законах распределения. 1. Проверка гипотезы о нормальном расп

Приближенный метод проверки нормальности распределения, связанный с оценками коэффициентов асимметрии и эксцесса.
Определим по аналогии с соответствующими понятиями для теоретического распределения асимметрию и эксцессэмпирического распределения. Определение 20.1.Асиммет

Коэффициента корреляции.
Рассмотрим выборку объема п, извлеченную из нормально распределенной двумерной генеральной совокупности (X, Y). Вычислим выборочный коэффициент корреляции rB. Пусть

Ранговая корреляция.
Пусть объекты генеральной совокупности обладают двумя качественными признаками (то есть признаками, которые невозможно измерить точно, но которые позволяют сравнивать объекты между собой и располаг

Регрессионный анализ.
Рассмотрим выборку двумерной случайной величины (Х, Y) . Примем в качестве оценок условных математических ожиданий компонент их условные средние значения, а именно: условным средним

Однофакторный дисперсионный анализ.
Пусть генеральные совокупности Х1, Х2,…, Хр распределены нормально и имеют одинаковую дисперсию, значение которой неизвестно. Н

Моделирование случайных величин методом Монте-Карло (статистических испытаний).
Задачу, для решения которой применяется метод Монте-Карло, можно сформулировать так: требуется найти значение а изучаемой случайной величины. Для его определения выбирается случайная величин

Оценка погрешности метода Монте-Карло.
Если поставить задачу определения верхней границы допускаемой ошибки с заданной доверительной вероятностью g, то есть поиска числа d, для которого

Разыгрывание случайных величин.
Определение 24.1. Случайными числами называют возможные значения r непрерывной случайной величины R, распределенной равномерно в интервале (0; 1). &nb