Любая квадратная матрица имеет единственную обратную матрицу, вычисляемую по формуле , тогда и только тогда, когда исходная матрица невырожденная.
Матрицаназывается присоединенной по отношению к матрице , и ее столбцы состоят из алгебраических дополнений к элементам, расположенным в соответствующих строках исходной матрицы .