Реферат Курсовая Конспект
А) критерий Колмогорова. - раздел Математика, Расчетное задание по математической статистике Решение: Опираясь На Теорему Колмогорова Мы Можем С...
|
Решение:
Опираясь на теорему Колмогорова мы можем строить критерий для гипотез вида: H1: F = F1, H2: F ≠ F1, где F1 непрерывна. Для нашего случая F1 = U[0,1].
Построим эмпирическую функцию распределения , где xi — данная выборка. Далее необходимо найти величину . Необходимо отметить, что поскольку эмпирическая функция распределения имеет ступенчатый вид, а функция фактического распределения непрерывна, то супремум расхождения достигается ровно в точках скачков (сверху или снизу), но никак не между ними. Это значит, что для его нахождения достаточно сравнить всего лишь несколько разностей вида и - в точке скачка берём в разности значения функций распределения слева и справа от xi.
Далее найдем из таблиц такое q, что K(q) = 1 – ε, где К — функция Колмогорова. Тогда . Таким образом, гипотезу H1 мы вправе принять, если .
Тогда эмпирическая функция распределения получилась такой (значения упорядочены):
Max(m1, m2) | Max(m1, m2) | Max(m1, m2) | ||||||
0,01 | 0,033 | 0,023 | 0,17 | 0,367 | 0,197 | 0,55 | 0,700 | 0,150 |
0,02 | 0,067 | 0,047 | 0,18 | 0,400 | 0,220 | 0,57 | 0,733 | 0,163 |
0,06 | 0,100 | 0,040 | 0,2 | 0,433 | 0,233 | 0,61 | 0,767 | 0,157 |
0,09 | 0,133 | 0,043 | 0,21 | 0,467 | 0,257 | 0,76 | 0,800 | 0,040 |
0,12 | 0,167 | 0,047 | 0,3 | 0,500 | 0,200 | 0,78 | 0,833 | 0,053 |
0,12 | 0,200 | 0,080 | 0,39 | 0,533 | 0,143 | 0,79 | 0,867 | 0,077 |
0,14 | 0,233 | 0,093 | 0,4 | 0,567 | 0,167 | 0,86 | 0,900 | 0,040 |
0,14 | 0,267 | 0,127 | 0,49 | 0,600 | 0,110 | 0,95 | 0,933 | 0,050 |
0,15 | 0,300 | 0,150 | 0,51 | 0,633 | 0,123 | 0,98 | 0,967 | 0,047 |
0,17 | 0,333 | 0,163 | 0,53 | 0,667 | 0,137 | 0,98 | 1,000 | 0,020 |
Таким образом, находя Dn как максимум разностей вида m1=и m2=, получим, что Dn = 0,257. Тогда = 1,408.
Далее используем найденные в таблице значения:
q1 = 1,36, q2 = 1,63
Ответ: основная гипотеза отвергается на основании критерия Колмогорова при и принимается при .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "Расчетное задание по математической статистике"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: А) критерий Колмогорова.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов