Реальность математики докажут инопланетяне

СП: Вот вы говорите, что математика — это язык. А как вы считаете: описывая природу на некотором языке, мы изобретаем это описание или математические законы действительно лежат в основе природных явлений? Для Галилея, например, не было этого вопроса — он говорил, что книга Природы написана на языке математики и совершенно ясно Кем.

ДГ: Неправильно говорить, что мы изобретаем Природу или математику. Наоборот, это мы изобретены Природой. При этом, я думаю, мы появились не спонтанно. Нет, я не верю, что мы сотворены Богом. Мы эволюционировали, как часть Природы. И поэтому меня не удивляет, что наш разум, который эволюционировал так, чтобы мы выжили в естественной среде, развил способности, необходимые для адекватного понимания Природы. Было бы странно, если бы это сложилось иначе. Поэтому я считаю, что большинство математиков — в известной мере физики. Физики описывают реальный мир и открывают вещи, которые существуют в природе. И математики, вообще говоря, делают то же самое. Можно спросить, что считает по этому поводу академик Арнольд, но я думаю, что большинство математиков верят, что они не изобретают вещи, а открывают их.

Знаменитый физик Юджин Вигнер (Eugenе Wigner), мой коллега из Принстона, любил говорить о «непостижимой эффективности математики в естественных науках». Я не согласен с ним и не вижу тут совершенно ничего непостижимого. Математика выросла из языка, который мы создали (или который развился в результате естественной эволюции) как инструмент понимания Природы и оптимального выживания в ней. Так что я считаю математику, по сути, частью Природы, и мы ее открываем. Утверждение о том, что математика хорошо описывает Природу — это почти тавтология.

Это, кстати, можно проверить экспериментально. Я обсуждал это с математиками — одни соглашаются со мной, другие нет. Проверить это можно так. Допустим, когда-нибудь мы установим связь с другой цивилизацией, на другом краю Галактики. Все сходятся на том, что у них будет более или менее такая же физика, как у нас, ведь существует только один мир. (И, надеюсь, они будут лучше нас понимать теорию струн.) Но зададимся вопросом: будет ли у них такая же математика? Некоторые математики говорят: нет, они могут изобрести совершенно другую математику. Но я так не считаю. Я думаю, их математика будет очень похожа на нашу. На самом деле, я даже думаю, что история развития их математики будет примерно изоморфна нашей. Конечно, возможны небольшие внешние отличия. Но если смотреть в масштабах столетий, их математика будет развиваться по похожему пути. Надеюсь, мы когда-нибудь сможем проверить эту гипотезу.