Первичная обработка выборки. - раздел Математика, Предмет теории вероятностей 1. Вариационный Ряд – Это Выборка ...
1. Вариационный ряд – это выборка упорядоченная в порядке неубывания
2. Эмпирическая (выборочная) функция распределения.
Пусть – число элементов выборки , удовлетворяющих неравенству
3. Разобьём отрезок на промежутки , точками деления .
Найдем попадание выборки значений в промежуток и отношение частоты . Составим таблицу:
…
…
Она называется статистическим рядом.
4. Гистограмма – графическое изображение статистического ряда, т.е. ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников с основаниями и высотами , где – длина
Обозначим через функцию, графиком которой является огибающая. Результаты первичной обработки дают приблизительный закон распределения генеральной совокупности
Теорема Гливенко
При (т.е. является приближением к функции распределения генеральной совокупности )
Рассмотрим испытания по схеме Бернулли: если выборочное , то успех (всего n испытаний).
Тогда , где По теореме Бернулли
при (доказательство аналогично)
Пусть генеральная совокупность X – относится к непрерывному типу. Тогда при и max, где – функция плотности распределения.
На сайте allrefs.net читайте: "Предмет теории вероятностей"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Первичная обработка выборки.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Предмет теории вероятностей.
Используется 2 основных типа моделей:
1)Детерминированная: При повторении заданного опыта в неизменных условиях, событие А происходит всякий раз.
П1. Опыт: К пров
Статистическая вероятность.
Еще в древности заметили статистическую устойчивость случайных явлений: если случайный опыт повторяется многократно, то отношение числа mn(A) появлений события А к числу n опытов приближ
Случайные события.
Случайный опыт – это создание заданного комплекса условий и наблюдение результата. Результат интерпретируется как случайное событие(исход).
Пространство элементарн
Случайные велечины
Случайная величина = это числовая переменная, принимающая свои значения в зависимости от исхода некоторого случайного опыта
Опр. Пусть (
Другие свойства
1 Fx(x) не убыв функция
2 0<=Fx(x)<=1
3 Fx(-)=0 , Fx(+
Теорема Пуассона
Пусть n->бесконечность и n->0 так что np==const , тогда
Проверка статистических гипотез
Пусть Х – наблюдаемая СВ. Она может быть дискретной, а может и непрерывной.
Опр. Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распреде
Ошибки 1 и 2 рода
Статистическое решение может быть ошибочным. При этом различают ошибки I-го и II-го родов.Опр. Ошибкой первого рода называется ошибка, состоящая в том, что гипотеза Н0 откл
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов