рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Эффективность точечной оценки.

Эффективность точечной оценки. - раздел Математика, Предмет теории вероятностей Опр. Несмещенная Оценка ...

Опр. Несмещенная оценка параметра называется эффективной, если её дисперсия минимальна по сравнению со всеми возможными оценками

Замечания:

1) В отличие от несмещенности и состоятельности, эффективность зависит от закона распределения

2) Для проверки эффективности можно использовать неравенство Крамера-Рао: , где ) – информация Фишера

 

Если выполняется, как равенство, то данная – эффективна.


45. Метод максимального правдоподобия.

Пусть снова . Требуется оценить векторный параметр .

Выборочный вектор – вектор (Х12…Хn), где Хi одинаково распределены и независимы (х12…хn) – реализация выборочного вектора.

Функция правдоподобия выборки:

- для непрерывного генерального – плотность распределения выборочного вектора, взятая в точке его реализации;

- для дискретного генерального – вероятность реализации данного выборочного вектора.

Обозначение

Оценками максимального правдоподобия (ММП-оценками) называются такие значения параметров (), которые доставляют максимум функции правдоподобия выборки.

Обозначим ММП-оценку векторачерез . Пусть - внутренняя точка некоторого компакта S, функция Lx() дифференцируема в S. Тогда необходимым условием экстремума является равенство нулю всех производных первого порядка. Удобнее рассматривать экстремум не самой функции, а ее логарифма.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет теории вероятностей

На сайте allrefs.net читайте: "Предмет теории вероятностей"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Эффективность точечной оценки.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет теории вероятностей.
Используется 2 основных типа моделей: 1)Детерминированная: При повторении заданного опыта в неизменных условиях, событие А происходит всякий раз. П1. Опыт: К пров

Статистическая вероятность.
Еще в древности заметили статистическую устойчивость случайных явлений: если случайный опыт повторяется многократно, то отношение числа mn(A) появлений события А к числу n опытов приближ

Случайные события.
Случайный опыт – это создание заданного комплекса условий и наблюдение результата. Результат интерпретируется как случайное событие(исход). Пространство элементарн

Случайные велечины
Случайная величина = это числовая переменная, принимающая свои значения в зависимости от исхода некоторого случайного опыта Опр. Пусть (

Другие свойства
1 Fx(x) не убыв функция 2 0<=Fx(x)<=1 3 Fx(-)=0 , Fx(+

Теорема Пуассона
Пусть n->бесконечность и n->0 так что np==const , тогда

Непр. Случайная. Величина.
Опр. X наз-ся непр, если неотриц функция Fx(x)(функция плотности расп-я), т

Дисперсия
D[x]= Найдем для x~N(m,

Следствия из центральной предельной теоремы.
1) Распределение среднего арифметического Пусть выполняются условия центральной предельной теоремы и

Первичная обработка выборки.
1. Вариационный ряд – это выборка упорядоченная в порядке неубывания

Точечные оценки параметров распределения.
Опр. Правило (функция) с помощью которого по выборке

Несмещенность выборочного среднего и дисперсии (m неизвестно)
Оценки и

Несмещенность выборочной дисперсии (m неизвестно)
Оценка является асимптотически несмещенной.

Метод моментов.
Пусть з-н распределения интервальной совокупности Х известен с точностью до параметров . Выберем m

Распределение отношения выборочных дисперсий 2 норм генер совокупностей.
Пусть генеральные совместимости , m1, m2 известны.

Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
В ряде задач требуется не только найти для параметра подходящую оценку

Доверительный интервал для оценки МО при НЕизвестной дисперсии
2)Доверительный интервал для оценки МО при неизвестной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии
1) Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО.
3) Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Проверка статистических гипотез
Пусть Х – наблюдаемая СВ. Она может быть дискретной, а может и непрерывной. Опр. Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распреде

Ошибки 1 и 2 рода
Статистическое решение может быть ошибочным. При этом различают ошибки I-го и II-го родов.Опр. Ошибкой первого рода называется ошибка, состоящая в том, что гипотеза Н0 откл

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги