Эффективность точечной оценки. - раздел Математика, Предмет теории вероятностей Опр. Несмещенная Оценка ...
Опр. Несмещенная оценка параметра называется эффективной, если её дисперсия минимальна по сравнению со всеми возможными оценками
Замечания:
1) В отличие от несмещенности и состоятельности, эффективность зависит от закона распределения
2) Для проверки эффективности можно использовать неравенство Крамера-Рао: , где ) – информация Фишера
Если выполняется, как равенство, то данная – эффективна.
45. Метод максимального правдоподобия.
Пусть снова . Требуется оценить векторный параметр .
Выборочный вектор – вектор (Х1,Х2…Хn), где Хi одинаково распределены и независимы (х1,х2…хn) – реализация выборочного вектора.
Функция правдоподобия выборки:
- для непрерывного генерального – плотность распределения выборочного вектора, взятая в точке его реализации;
- для дискретного генерального – вероятность реализации данного выборочного вектора.
Обозначение
Оценками максимального правдоподобия (ММП-оценками) называются такие значения параметров (), которые доставляют максимум функции правдоподобия выборки.
Обозначим ММП-оценку векторачерез . Пусть - внутренняя точка некоторого компакта S, функция Lx() дифференцируема в S. Тогда необходимым условием экстремума является равенство нулю всех производных первого порядка. Удобнее рассматривать экстремум не самой функции, а ее логарифма.
На сайте allrefs.net читайте: "Предмет теории вероятностей"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Эффективность точечной оценки.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Предмет теории вероятностей.
Используется 2 основных типа моделей:
1)Детерминированная: При повторении заданного опыта в неизменных условиях, событие А происходит всякий раз.
П1. Опыт: К пров
Статистическая вероятность.
Еще в древности заметили статистическую устойчивость случайных явлений: если случайный опыт повторяется многократно, то отношение числа mn(A) появлений события А к числу n опытов приближ
Случайные события.
Случайный опыт – это создание заданного комплекса условий и наблюдение результата. Результат интерпретируется как случайное событие(исход).
Пространство элементарн
Случайные велечины
Случайная величина = это числовая переменная, принимающая свои значения в зависимости от исхода некоторого случайного опыта
Опр. Пусть (
Другие свойства
1 Fx(x) не убыв функция
2 0<=Fx(x)<=1
3 Fx(-)=0 , Fx(+
Теорема Пуассона
Пусть n->бесконечность и n->0 так что np==const , тогда
Проверка статистических гипотез
Пусть Х – наблюдаемая СВ. Она может быть дискретной, а может и непрерывной.
Опр. Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распреде
Ошибки 1 и 2 рода
Статистическое решение может быть ошибочным. При этом различают ошибки I-го и II-го родов.Опр. Ошибкой первого рода называется ошибка, состоящая в том, что гипотеза Н0 откл
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов