Распределение отношения выборочных дисперсий 2 норм генер совокупностей.

Все темы данного раздела:

Предмет теории вероятностей.
Используется 2 основных типа моделей: 1)Детерминированная: При повторении заданного опыта в неизменных условиях, событие А происходит всякий раз. П1. Опыт: К пров

Статистическая вероятность.
Еще в древности заметили статистическую устойчивость случайных явлений: если случайный опыт повторяется многократно, то отношение числа mn(A) появлений события А к числу n опытов приближ

Случайные события.
Случайный опыт – это создание заданного комплекса условий и наблюдение результата. Результат интерпретируется как случайное событие(исход). Пространство элементарн

Случайные велечины
Случайная величина = это числовая переменная, принимающая свои значения в зависимости от исхода некоторого случайного опыта Опр. Пусть (

Другие свойства
1 Fx(x) не убыв функция 2 0<=Fx(x)<=1 3 Fx(-)=0 , Fx(+

Теорема Пуассона
Пусть n->бесконечность и n->0 так что np==const , тогда

Непр. Случайная. Величина.
Опр. X наз-ся непр, если неотриц функция Fx(x)(функция плотности расп-я), т

Дисперсия
D[x]= Найдем для x~N(m,

Следствия из центральной предельной теоремы.
1) Распределение среднего арифметического Пусть выполняются условия центральной предельной теоремы и

Первичная обработка выборки.
1. Вариационный ряд – это выборка упорядоченная в порядке неубывания

Точечные оценки параметров распределения.
Опр. Правило (функция) с помощью которого по выборке

Несмещенность выборочного среднего и дисперсии (m неизвестно)
Оценки и

Несмещенность выборочной дисперсии (m неизвестно)
Оценка является асимптотически несмещенной.

Эффективность точечной оценки.
Опр. Несмещенная оценка параметра

Метод моментов.
Пусть з-н распределения интервальной совокупности Х известен с точностью до параметров . Выберем m

Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
В ряде задач требуется не только найти для параметра подходящую оценку

Доверительный интервал для оценки МО при НЕизвестной дисперсии
2)Доверительный интервал для оценки МО при неизвестной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии
1) Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО.
3) Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Проверка статистических гипотез
Пусть Х – наблюдаемая СВ. Она может быть дискретной, а может и непрерывной. Опр. Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распреде

Ошибки 1 и 2 рода
Статистическое решение может быть ошибочным. При этом различают ошибки I-го и II-го родов.Опр. Ошибкой первого рода называется ошибка, состоящая в том, что гипотеза Н0 откл