рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.

Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная вероятность. - раздел Математика, Предмет теории вероятностей В Ряде Задач Требуется Не Только Найти Для Параметра ...

В ряде задач требуется не только найти для параметра подходящую оценку , но и указать к каким ошибкам может привести замена параметра его оценкой , т.е. требуется оценить точность и надежность оценки.

Для определения точности оценки в статистике пользуются доверительными интервалами.

Для определения надежности оценки в статистике пользуются доверительной вероятностью.

Опр. Доверительным интервалом для параметра называется интервал , содержащий истинное значение параметра с заданной вероятностью .

Опр. Число называется доверительной вероятностью, а значение a – уровнем значимости.

Замечание. Нижняя и верхняя граница доверительного интервала определяется по результатам наблюдений и следовательно является СВ. Поэтому так и говорят, что доверительный интервал «накрывает» оцениваемый параметр с вероятностью .

Выбор доверительной вероятности каждый раз определяется конкретной постановкой задачи. Обычно р = 0,9; р = 0,95; р = 0,99.

Часто применяют односторонние доверительные интервалы

(левосторонний), (правосторонний).

В простейших случаях метод построения доверительных интервалов состоит в следующем –оценка,. Предположим, что существует непрерывная и монотонная функция Y, зависящая от и , но такая, что ее распределение не зависит от и других параметров. Для нахождения границ доверительного интервала по заданной доверительной вероятности . В этом случае можно использовать неравенство , где числа , определяются из условия

Рассмотрим нахождение доверительного интервала для среднего и дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет теории вероятностей

На сайте allrefs.net читайте: "Предмет теории вероятностей"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет теории вероятностей.
Используется 2 основных типа моделей: 1)Детерминированная: При повторении заданного опыта в неизменных условиях, событие А происходит всякий раз. П1. Опыт: К пров

Статистическая вероятность.
Еще в древности заметили статистическую устойчивость случайных явлений: если случайный опыт повторяется многократно, то отношение числа mn(A) появлений события А к числу n опытов приближ

Случайные события.
Случайный опыт – это создание заданного комплекса условий и наблюдение результата. Результат интерпретируется как случайное событие(исход). Пространство элементарн

Случайные велечины
Случайная величина = это числовая переменная, принимающая свои значения в зависимости от исхода некоторого случайного опыта Опр. Пусть (

Другие свойства
1 Fx(x) не убыв функция 2 0<=Fx(x)<=1 3 Fx(-)=0 , Fx(+

Теорема Пуассона
Пусть n->бесконечность и n->0 так что np==const , тогда

Непр. Случайная. Величина.
Опр. X наз-ся непр, если неотриц функция Fx(x)(функция плотности расп-я), т

Дисперсия
D[x]= Найдем для x~N(m,

Следствия из центральной предельной теоремы.
1) Распределение среднего арифметического Пусть выполняются условия центральной предельной теоремы и

Первичная обработка выборки.
1. Вариационный ряд – это выборка упорядоченная в порядке неубывания

Точечные оценки параметров распределения.
Опр. Правило (функция) с помощью которого по выборке

Несмещенность выборочного среднего и дисперсии (m неизвестно)
Оценки и

Несмещенность выборочной дисперсии (m неизвестно)
Оценка является асимптотически несмещенной.

Эффективность точечной оценки.
Опр. Несмещенная оценка параметра

Метод моментов.
Пусть з-н распределения интервальной совокупности Х известен с точностью до параметров . Выберем m

Распределение отношения выборочных дисперсий 2 норм генер совокупностей.
Пусть генеральные совместимости , m1, m2 известны.

Доверительный интервал для оценки МО при НЕизвестной дисперсии
2)Доверительный интервал для оценки МО при неизвестной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии
1) Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО.
3) Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Проверка статистических гипотез
Пусть Х – наблюдаемая СВ. Она может быть дискретной, а может и непрерывной. Опр. Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распреде

Ошибки 1 и 2 рода
Статистическое решение может быть ошибочным. При этом различают ошибки I-го и II-го родов.Опр. Ошибкой первого рода называется ошибка, состоящая в том, что гипотеза Н0 откл