Реферат Курсовая Конспект
Проверка статистических гипотез - раздел Математика, Предмет теории вероятностей Пусть Х – Наблюдаемая Св. Она Может Быть Дискретной, А Может И Непреры...
|
Пусть Х – наблюдаемая СВ. Она может быть дискретной, а может и непрерывной.
Опр. Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распределения СВ Х. Гипотеза Н называется простой, если она однозначно определяет распределение СВ Х, иначе Н называется сложной.
Если распределение СВ Х известно и по выборке наблюдений необходимо проверить предположение о значении параметров этого распределения, то такие гипотезы называются параметрическими. А гипотезы о виде распределения – непараметрические.
Проверяемая гипотеза называется нулевой гипотезой и обозначается Н0. Обязательно на ряду с Н0 рассматривают одну из альтернативных гипотез Н1.
При этом имеются различные ситуации для Н1.
; ; ; .
Выбор альтернативной гипотезы Н1 определяется конкретной формулировкой задачи.
Опр.Правило, по которому принимается решение принять или отклонить гипотезу Н0, называется критерием К. Так как решение принимается на основе выборки наблюдений СВ Х, то необходимо выбрать подходящую статистику, которую мы будем называть статистикой Z критерия К.Замечание. При проверке простой параметрической гипотезы Н0: q=q0 в качестве статистики критерия выбирают ту же статистику, что и для оценки параметра q, т.е..Основной принцип при проверке статистической гипотезы: Маловероятные события считаются невозможными, а события, имеющие большую вероятность, считаются достоверными. Реализация этого принципа на практике. Перед анализом выборки фиксируется некоторая малая вероятность a, называемая уровнем значимости. Пусть V множества значений статистики Z, VK – подмножество множества значений статистики Z (VK £ V). Это такое подмножество, что при условии истинности гипотезы Н0, имеем вероятность того, что P{ZÎVkïH0}=a. Обозначим через zв – выборочное значение статистики Z, которое вычитается по конкретной выборке. Критерии К формулируется следующим образом.
Отклонить гипотезу Н0, если zвÎVk. Отклонить гипотезу Н0, если zвÎV Vk. Уровень значимости a определяет размер критической области, а ее положение зависит от альтернативной гипотезы Н1.
Z1–a–квантиль распределения Z при условии, что верна гипотеза Н0.
Za– квантиль распределения Z при условии, что верна гипотеза Н0.
Проверку параметрической гипотезы при помощи критерия значимости можно разбить на следующие этапы:1)сформулировать Н0 и Н1;2)назначить a;3)выбрать статистику Z для проверки Н0;4)определить выборочное распределение Z при условии, что верна Н0;5)определить VK (она зависит от Н1);6)получить выборку и вычислить zb ;7)принять статистическое решение: zвÎVk – отклонить Н0;
zвÎV Vk – принять Н0.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: "Предмет теории вероятностей"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка статистических гипотез
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов