рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Проверка статистических гипотез

Проверка статистических гипотез - раздел Математика, Предмет теории вероятностей Пусть Х – Наблюдаемая Св. Она Может Быть Дискретной, А Может И Непреры...

Пусть Х – наблюдаемая СВ. Она может быть дискретной, а может и непрерывной.

Опр. Статистической гипотезой Н называется предположение относительно параметров или вида распределения СВ Х. Гипотеза Н называется простой, если она однозначно определяет распределение СВ Х, иначе Н называется сложной.

Если распределение СВ Х известно и по выборке наблюдений необходимо проверить предположение о значении параметров этого распределения, то такие гипотезы называются параметрическими. А гипотезы о виде распределения – непараметрические.

Проверяемая гипотеза называется нулевой гипотезой и обозначается Н0. Обязательно на ряду с Н0 рассматривают одну из альтернативных гипотез Н1.

При этом имеются различные ситуации для Н1.

; ; ; .

Выбор альтернативной гипотезы Н1 определяется конкретной формулировкой задачи.

Опр.Правило, по которому принимается решение принять или отклонить гипотезу Н0, называется критерием К. Так как решение принимается на основе выборки наблюдений СВ Х, то необходимо выбрать подходящую статистику, которую мы будем называть статистикой Z критерия К.Замечание. При проверке простой параметрической гипотезы Н0: q=q0 в качестве статистики критерия выбирают ту же статистику, что и для оценки параметра q, т.е..Основной принцип при проверке статистической гипотезы: Маловероятные события считаются невозможными, а события, имеющие большую вероятность, считаются достоверными. Реализация этого принципа на практике. Перед анализом выборки фиксируется некоторая малая вероятность a, называемая уровнем значимости. Пусть V множества значений статистики Z, VK – подмножество множества значений статистики Z (VK £ V). Это такое подмножество, что при условии истинности гипотезы Н0, имеем вероятность того, что P{ZÎVkïH0}=a. Обозначим через zв – выборочное значение статистики Z, которое вычитается по конкретной выборке. Критерии К формулируется следующим образом.

Отклонить гипотезу Н0, если zвÎVk. Отклонить гипотезу Н0, если zвÎV Vk. Уровень значимости a определяет размер критической области, а ее положение зависит от альтернативной гипотезы Н1.

Z1–aквантиль распределения Z при условии, что верна гипотеза Н0.

Za квантиль распределения Z при условии, что верна гипотеза Н0.

Проверку параметрической гипотезы при помощи критерия значимости можно разбить на следующие этапы:1)сформулировать Н0 и Н1;2)назначить a;3)выбрать статистику Z для проверки Н0;4)определить выборочное распределение Z при условии, что верна Н0;5)определить VK (она зависит от Н1);6)получить выборку и вычислить zb ;7)принять статистическое решение: zвÎVk – отклонить Н0;

zвÎV Vk – принять Н0.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет теории вероятностей

На сайте allrefs.net читайте: "Предмет теории вероятностей"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка статистических гипотез

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет теории вероятностей.
Используется 2 основных типа моделей: 1)Детерминированная: При повторении заданного опыта в неизменных условиях, событие А происходит всякий раз. П1. Опыт: К пров

Статистическая вероятность.
Еще в древности заметили статистическую устойчивость случайных явлений: если случайный опыт повторяется многократно, то отношение числа mn(A) появлений события А к числу n опытов приближ

Случайные события.
Случайный опыт – это создание заданного комплекса условий и наблюдение результата. Результат интерпретируется как случайное событие(исход). Пространство элементарн

Случайные велечины
Случайная величина = это числовая переменная, принимающая свои значения в зависимости от исхода некоторого случайного опыта Опр. Пусть (

Другие свойства
1 Fx(x) не убыв функция 2 0<=Fx(x)<=1 3 Fx(-)=0 , Fx(+

Теорема Пуассона
Пусть n->бесконечность и n->0 так что np==const , тогда

Непр. Случайная. Величина.
Опр. X наз-ся непр, если неотриц функция Fx(x)(функция плотности расп-я), т

Дисперсия
D[x]= Найдем для x~N(m,

Следствия из центральной предельной теоремы.
1) Распределение среднего арифметического Пусть выполняются условия центральной предельной теоремы и

Первичная обработка выборки.
1. Вариационный ряд – это выборка упорядоченная в порядке неубывания

Точечные оценки параметров распределения.
Опр. Правило (функция) с помощью которого по выборке

Несмещенность выборочного среднего и дисперсии (m неизвестно)
Оценки и

Несмещенность выборочной дисперсии (m неизвестно)
Оценка является асимптотически несмещенной.

Эффективность точечной оценки.
Опр. Несмещенная оценка параметра

Метод моментов.
Пусть з-н распределения интервальной совокупности Х известен с точностью до параметров . Выберем m

Распределение отношения выборочных дисперсий 2 норм генер совокупностей.
Пусть генеральные совместимости , m1, m2 известны.

Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.
В ряде задач требуется не только найти для параметра подходящую оценку

Доверительный интервал для оценки МО при НЕизвестной дисперсии
2)Доверительный интервал для оценки МО при неизвестной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии
1) Доверительный интервал для оценки МО при известной дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО.
3) Доверительный интервал для оценки дисперсии при неизвестном МО нормально распределенной генеральной совокупности. Пусть

Ошибки 1 и 2 рода
Статистическое решение может быть ошибочным. При этом различают ошибки I-го и II-го родов.Опр. Ошибкой первого рода называется ошибка, состоящая в том, что гипотеза Н0 откл

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги