Реферат Курсовая Конспект
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения - раздел Математика, Задание...
|
Задание K-1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения.
Вариант № 1.
По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t1(c) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Данные приведены в таблице 1.
Таблица 1.
Уравнения движения | t1(c) | |
x = x(t), см | y = y(t), см | |
-2t2+3 | -5t | 0,5 |
Лист
K-1
Модуль скорости точки
. (3)
Аналогично проекции ускорения точки
ax = x’’ = -4 см/с2; ay = y’’ = 0.
K-1
Модуль касательного ускорения
at = 1,487 см/с2
Знак “+” при dV/dt показывает, что движение точки ускоренное и, следовательно, направления совпадают.
Нормальное ускорение точки:
см/с2.
Радиус кривизны траектории в той точке, где при t = 0,5 с находится точка М:
см.
Пользуясь уравнением (2), строим траекторию (рис. 1) и показываем на ней положение точки М в заданный момент времени. Вектор строим по составляющим , причем он направлен по касательной к траектории точки. Вектор находим как по составляющим , так и по .
Лист
K-1
– Конец работы –
Используемые теги: определение, скорости, ускорения, точки, заданным, уравнениям, движения0.106
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов