рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Математика
- /
- Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
Реферат Курсовая Конспект
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения - раздел Математика, Задание...
Задание K-1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения.
Вариант № 1.
По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t1(c) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Данные приведены в таблице 1.
Таблица 1.
| Уравнения движения | t1(c) | |
| x = x(t), см | y = y(t), см | |
| -2t2+3 | -5t | 0,5 |
Лист
K-1
Решение.
x = -2t2 + 3; y = -5t; (1) t1 = 0,5Модуль скорости точки
. (3)
Аналогично проекции ускорения точки
ax = x’’ = -4 см/с2; ay = y’’ = 0.
Модуль ускорения точки
см/с2. Касательное ускорение находим путем дифференцирования модуля скорости (3)K-1
Модуль касательного ускорения
at = 1,487 см/с2
Знак “+” при dV/dt показывает, что движение точки ускоренное и, следовательно, направления 
совпадают.
Нормальное ускорение точки:
см/с2.
Радиус кривизны траектории в той точке, где при t = 0,5 с находится точка М:
см.
Пользуясь уравнением (2), строим траекторию (рис. 1) и показываем на ней положение точки М в заданный момент времени. Вектор 
строим по составляющим 
, причем он направлен по касательной к траектории точки. Вектор 
находим как по составляющим 
, так и по 
.
 |
Рис. 1
Лист
K-1
– Конец работы –
Используемые теги: определение, скорости, ускорения, точки, заданным, уравнениям, движения0.106
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.25 сек.
Новости и инфо для студентов