Определение. Числовой ряд называется сходящимся, если сходится последовательность его частичных сумм {Sn}®S. Предел последовательности частичных сумм называется суммой ряда =S.
Определение. Ряд - остаток ряда. Очевидно . Остаток сходящегося ряда – число. Будем обозначать его rn.
Пример. Сумма бесконечной геометрической прогрессии - простейший пример ряда. Последовательность частичных сумм этого ряда . При q<0 этот ряд сходится и .
На сайте allrefs.net читайте: "Неопределенный интеграл функции комплексной переменной"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Числовые ряды.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Формула среднего значения.
Пусть z0- некоторая внутренняя точка односвязной области g. Возьмем окружность CR с центром в z0 и радиусом R, CR &Igr
Дифференцирование интеграла, зависящего от параметра.
Из курса действительного анализа известно, что интеграл, зависящий от параметра, можно дифференцировать под знаком интеграла, если производная подынтегральной функции по параметру непрерывна.
Свойства сходящихся рядов.
Необходимый признак сходимости ряда. Если сходится, то an®0 .
Доказательство. У сходящегося
Критерий Коши сходимости ряда.
Для числовых последовательностей существует необходимый и достаточный признак сходимости. {Sn} сходится ó "e>0 $N(e): |Sn+m-S
Понятие правильной точки.
Пусть f(z) задана в g, за исключением может быть некоторых изолированных точек.
Точка z0Îg называется правильной точкой функци
Кольцо сходимости ряда Лорана.
Определение. Рядом Лорана называется степенной ряд вида (суммирование ведется и по положительным, и по отрицательным степ
Новости и инфо для студентов