Статистические гипотезы

 

В предыдущих параграфах рассматривалась методика моделирования взаимосвязей экономических показателей и процессов. С помощью полученных уравнений регрессии моделировалась эта связь. Качество выбранной модели оценивалось коэффициентом детерминации; её соответствие фактической, реально существующей связи, - коэффициентом аппроксимации. Эти оценки необходимо дополнить оценкой значимости полученной модели в целом и отдельных её параметров. Оценка значимости модели в целом производится с помощью F- критерия Фишера, а отдельных её параметров - посредством t-критерия Стьюдента. Для получения искомых оценок формулируются и проверяются статистические гипотезы: основная или нулевая гипотеза(обозначается Н₀ ) и альтернативная Н₁.

Суть нулевой гипотезы заключается в том, что делается предположение об отсутствии связи между рассматриваемыми экономическими показателями или явлениями, т.е. о несущественности рассматриваемой связи. Альтернативная гипотеза Н₁ утверждает наличие связи между анализируемыми величинами и явлениями. По оценке «истинности» или «ложности» нулевой гипотезы, делается вывод о значимости модели.

Как уже отмечалось, количественные оценки исходной информации носят случайный характер и, следовательно, параметры разработанных моделей носят элементы случайности. В связи с этим «истинность» или «ложность» нулевой гипотезы может быть принята лишь с определенной степенью вероятности. Вероятность отвергнуть правильную гипотезу, т.е. совершить ошибку 1-го рода, называется уровнем значимости нулевой гипотезы, обозначается α и обычно принимается равной 0,05 или 0,01.

Если нулевая гипотеза «ложна», но принимается, то совершается ошибка 2-го рода, вероятность которой обозначается β. Число (1 – β) называется мощностью критерия, являясь вероятностью того, что справедлива альтернативная гипотеза Н₁.

Схема возможных вариантов осуществления метода нулевой гипотезы приведены на рис. 7.

Рис. 7.Схема вариантов нулевой гипотезы.