T – статистика

 

Для оценки значимости отдельных параметров регрессионной модели y=a+bx+e
их величина сравнивается с их стандартной ошибкой. При этом рассчитывается так называемый t – критерий Стьюдента

(20.1)

где a, b – параметры модели; s_a , s_b – ошибки параметров; r – линейный коэффициент корреляции; s_r – ошибка линейного коэффициента корреляции.

Значение t—критерия сравнивается с табличным значением при определенном уровне α и числом степеней свободы.

Ошибки параметров модели определяются по следующим формулам:

(20.2)

(20.3)

где S² - оценка (13.8) при m = 2.

Ошибка линейного коэффициента корреляции r, введенного в §15, определяется по формуле

(20.4)

По формулам (20.1) – (20.4) рассчитываются значения t - критерия .

Величины t имеют распределение Стьюдента. Задавая уровень значимости α при числе степеней свободы n=n-2 и находя из таблиц или с помощью пакетов EXCEL , STATISTICA и т.п. величину t_табл(ν, α), сравниваем t и t_табл . Если t > t_табл , то соответствующий параметр признается статистически значимым (при уровне ошибки α) и нулевая гипотеза, утверждающая ,что данный параметр равен нулю, отвергается. Если же t < t_табл, то нулевая гипотеза принимается, т.е. значимость данного параметра несущественна.