МЕТОД СКОЛЬЗЯЩИХ (подвижных) СРЕДНИХ.

 

При выборе полинома высоких степеней имеем риск “качнуть хвост”.

Только для интерполяций ! (не подходит для предсказывания)

Выбираем отрезок скольжения из нечетного числа точек (2m+1). Подбираем для него полином (1), находим параметры полинома, находим значение среднего, затем для 2…2m+2 находим значение этого полинома, оцениваем с помощью среднего. Нет необходимости каждый раз оценивать полином. Пользуемся методом наименьших квадратов:

(2).

Находим частные производные по (3) .

Если t=0, то наша задача заключается в том, чтобы найти только один параметр , что будет зависеть от m и p.

Пример.

 

Первая частная производная:

 

Пусть p=2, m=2, тогда 2m+1=5, т.е. по пяти точкам.

-среднеквадратичное значение.

Свойства скользящих средних: