В этой модели текущее значение процесса выражается как конечная линейная совокупность предыдущих значений процесса и импульса .
Обозначим через отклонение от m, т.е.
,
тогда
(2)
Называется процессом авторегрессии (АР) порядка p.
,
или
Если мы определили оператор авторегрессии порядка p как
,
то модель авторегрессии можно сжато написать как
(3)
Эта модель содержит (p+2) неизвестных параметра: , которые на практике следует оценить по наблюдениям. - дисперсия белого шума.
Нетрудно заметить, что модель авторегрессии является частным случаем (видом) модели линейного фильтра. Например, можно исключить из правой части (2) подстановкой
Аналогичным образом можно исключить и т.д. , получив в результате бесконечный ряд из e.
Символически это можно записать так:
,
где .
Процессы авторегрессии могут быть стационарными и нестационарными. Чтобы процесс был стационарным, необходимо выбрать веса j так, чтобы веса образовывали сходящийся ряд.