рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Периодограмма

Периодограмма - Курсовая Работа, раздел Математика, КУРСОВАЯ РАБОТА (ПРОЕКТ) ЗАЩИЩЕНА С ОЦЕНКОЙ Функции Синусов И Косинусов Независимы (Или Ортогональны); Поэтому Можно Прос...

Функции синусов и косинусов независимы (или ортогональны); поэтому можно просуммировать квадраты коэффициентов для каждой частоты, чтобы вычислить периодограмму. Более часто, значения периодограммы вычисляются как:

Pk = (синус-коэффициентk2 + косинус-коэффициентk2) * N/2

где Pk - значения периодограммы на частоте nk, N - общая длина ряда. Значения периодограммы можно интерпретировать как дисперсию (вариацию) данных на соответствующей частоте. Обычно значения периодограммы изображаются в зависимости от частот или периодов.

На графике периодограммы видны три четких пика. Максимальный - на частоте примерно 0.01.

Для просмотра значений всей периодограммы необходимо перейти в в закладку Дополнительно и нажать кнопку Итог.

Результаты представлены в форме таблицы

 

Таблица 1. Результат спектрального анализа

Частота (fk).Частота определяется как число циклов в единицу времени. В модуле Временные ряды, за единицу времени берется одно наблюдение (т.е. частота выражается, как часть цикла на одно наблюдение), последовательные частоты вычисляются как k/n (от k=0 до n/2), где n - число наблюдений ряда. Например, частота .0833 означает, что каждое наблюдение составляет .0833 от целого цикла, или что 12 наблюдений составляют один цикл (.0833*12=1). Таким образом, если ряд содержит месячные данные за несколько лет, соответствующая периодичность определяет годичный цикл.

Период (1/fk).Величина периода есть число, обратное частоте. Таким образом, это число наблюдений в полном цикле соответствующей частоты.

Косинус-коэффициенты (ak).Косинус-коэффициенты - это коэффициенты регрессии; они показывают степень корреляции функций косинусов с данными на соответствующих частотах.

Синус-коэффициенты (bk).Синус-коэффициенты интерпретируются аналогично косинус-коэффициентам (см. предыдущий абзац).

Значения периодограммы.Значения периодограммы вычисляются как суммы квадратов коэффициентов при синусах и косинусах для каждой частоты (n/2 раза). Значения периодограммы - дисперсия (сумма квадратов) данных соответствующей частоты или периода.

Оценки спектральной плотности.Оценки спектральной плотности вычисляются путем сглаживания значений периодограммы и выбираются в разделе Окна данных для оценок спектральлной плотности на вкладке Дополнительно диалогового окна Результаты одномерного (спектрального) анализа Фурье. Сглаживая периодограмму, можно определить основные частотные области (или спектральные плотности), которые вносят значительный вклад в циклическое поведение ряда. Заметим, что веса для сглаживания всегда нормируются, так что их сумма равна 1.0. Также в начале и в конце ряда сглаживание производится с помощью симметричного относительно центра окна добавления данных.

Веса.Этот столбец покажет все веса, используемые в окне сглаживания, для получения оценок спектральной плотности (см. выше). Различные сглаживающие окна описаны ниже (Окна данных для оценок спектральной плотности). Заметим, что веса нормируются, так чтобы их сумма была равна 1.

 

Обычно для вычисления оценок спектральной плотности периодограмму сглаживают, чтобы убрать случайные колебания. Вид взвешенного скользящего среднего и ширина окна сглаживания выбирается в окне Спектральные окна, которое находится в закладке Дополнительно. Для рассматриваемого примера установим 5-точечное окно Хэмминга(Окно Хэмминга - для каждой частоты веса для взвешенного скользящего среднего значений периодограммы определяются как

 

)

, после чего нажмем кнопку Спектральная плотность при включенной закладке Просмотр и график.

 

Рис.5. Спектральная плотность

Для просмотра гистограммы спектральной плотности необходимо зайти в результаты спектрального анализа и на плотн. Щелкнуть правой кнопкой, затем выбрать графики боковых данных---гистограмма: по столбцам

 

Рис. 6 гистограмма значений спектральной плотности

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КУРСОВАЯ РАБОТА (ПРОЕКТ) ЗАЩИЩЕНА С ОЦЕНКОЙ

На сайте allrefs.net читайте: "КУРСОВАЯ РАБОТА (ПРОЕКТ) ЗАЩИЩЕНА С ОЦЕНКОЙ"

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Периодограмма

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Анализ исходных данных
История валютной пары евро-доллар - это история, фактически, повторяющаяся уже который раз в истории - но названия валют каждый раз разные. Ещё в начале двадцатого века доллар практически вытеснил

Математическая постановка
Цель спектрального анализа - разложить ряд на функции синусов и косинусов различных частот, для определения тех, появление которых особенно существенно и значимо. Один из возможных способов сделать

Спектральный анализ динамики кросс-курса EUR/USD
Исходными данными для программного пакета Statistica является средние значения курса EUR_USD с 11 ноября 2008 г по 31 августа 2009 г     График исходных данных

Спектральный анализ динамики кросс-курса EUR/USD с применением экспоненциального сглаживания
Преобразуем наши исходные данные, проведем простое экспоненциальное сглаживание. Анализ ---углубленные методы анализа ---временные ряды и прогнозирование --- В появившемся окне ан

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги