ПРЯМАЯ ЛИНИЯ

Для построения изображения прямой линии на плоскостях проекций достаточно построить проекции двух точек этой прямой (рис.1).

 

a([ВВ₂] || [АА₂]) ∩ =a₂

([АА₁] || [ВВ₁]) ∩ = a₁

а–прямая в пространстве, a₁ – горизонтальная проекция прямой, а₂ – фронтальная проекция прямой.

Проекция прямой линии есть также прямая линия.

Точка, лежащая на прямой линии, имеет свои проекции на соответствующих проекциях прямой. C₁[А₁В₁]; C₂[А₂В₂].

В каком отношении точка делит отрезок прямой линии в пространстве, в таком же отношении проекции этой точки делят соответствующие проекции отрезка.

.

Совмещая плоскости проекций и строим эпюр отрезка [АВ]. Так как в дальнейшем будут рассматриваться только безосные эпюры, определим разницу между эпюром с осями и безосным эпюром.

По эпюру с осями можно определить положение точек А и В в пространстве по координатам X, Y, Z. Безосный эпюр точек А и В не определяет их положение в пространстве, но позволяет судить об их относительности ориентировке (рис.2).

∆Х характеризует смещение точки А по отношению к точке В в направлении параллельном и . Относительное смещение точки в направлении перпендикулярном плоскости определяется отрезком ∆У; отрезок ∆Z показывает превышение точки В над точкой А.

 

Эпюр с осями	Безосный эпюр
Рис.2

 

 

Положение прямой относительно плоскостей проекций.

1. Прямыми общего положения называются прямые, не параллельные ни одной из плоскостей проекций (рис.1, 2, 3).

 

 

2. Прямые уровня - прямые, параллельные плоскостям проекций.

а) Прямые, параллельные горизонтальной плоскости проекций, называются горизонтальными прямыми или горизонталями (рис.4)

 

[АВ]b

[А₁В₁]b₁

[А₂В₂]b₂

 

b₂ ┴ линии связи;

b₂ ║ ОХ

b₁ – конгруэнтна самой прямой

 

б) Прямая, параллельная , называется фронтальной прямой или фронталью (рис.5).

 

[CD]c

[C₁D₁]c₁

[C₂D₂]c₂

 

c₁┴ линии связи

c₁║ ОХ

c₂ конгруэнтна самой прямой

 

 

в) Прямая, параллельная называется профильной прямой (рис.6). d₂ OX, d₁OX, d₃- конгруэнтна самой прямой.

 

[MN]d

[M₁N₁]d₁

[M₂N₂]d₂

 

 

3. Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими.

Прямая, перпендикулярная , называется горизонтально-проецирующей прямой. Одна из проекций превращается в точку, а другая совпадает с линией проекционной связи и конгруэнтна самой прямой (рис.7). n, [АВ]n; [А₂В₂]n₂; А₁В₁n_1.

 

 

Прямая, перпендикулярная , называется фронтально-проецирующей прямой (рис.8). m, [CD]m; [C₁D₁]m₁; C₂D₂m₂; m₁ конгруэнтна m.

 

 

Прямая, перпендикулярная , называется профильно-проецирующей прямой (рис.9). ℓ, [MN]ℓ; [M₁N₁]ℓ ₁; [M₂N₂]ℓ ₂ ; [M₁N₁]=[M₂N₂]=[MN].

 

Прямая, параллельная плоскости симметрии (рис.10).

Прямая, параллельная плоскости тождества (рис.11).