Реферат Курсовая Конспект
ПЛОСКОСТЬ - раздел Математика, ПЛОСКОСТЬ Положение Плоскости В Пространстве Можно Определить: 1. Тремя Точкам...
|
Положение плоскости в пространстве можно определить:
1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой;
2. Прямой и точкой вне ее;
3. Двумя пересекающимися прямыми;
4. Двумя параллельными прямыми (рис.1).
Плоскость может быть задана также отсеками плоской фигуры (рис.2).
Рис. 2 |
Возможны следующие положения плоскости относительно плоскостей проекций:
1.Плоскость, не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения (рис.1 и 2).
2. Частные положения плоскости:
а) Плоскость, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций , называется горизонтально-проецирующей (рис.3). Горизонтальная проекция такой плоскости представляет собой прямую, являющуюся следом этой плоскости =∩угол , который образуется между плоскостью и , проецируется на плоскость без искажения.
Горизонтальные проекции всех точек и любых фигур, лежащих в горизонтально-проецирующей плоскости, совпадают со следом этой плоскости α1=(АВС)∩(рис. 3).
б) Плоскость, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций , называется фронтально-проецирующей плоскостью, изображается следом плоскости, полученной от пересечения заданной плоскости (АВС) с фронтальной плоскостью проекций . =(АВС)∩.
Фронтальные проекции всех точек и фигур, лежащих в этой плоскости, совпадают с ее фронтальным следом. Угол φ между плоскостью и проецируется без искажения, т.е.φ2 ≡ φ (рис. 4.).
Плоскость, перпендикулярная к профильной плоскости проекций называется профильно-проецирующей плоскостью.
Частный случай, когда профильно-проецирующая плоскость проходит через ось ОХ и делит пополам угол между плоскостями и - плоскость симметрии (рис.5).
Основные свойства проецирующих плоскостей состоят в том, что все геометрические образы, лежащие в них, на одной из плоскостей проекций изображаются прямой, совпадающей со следом плоскости, т.е. с линией пересечения проецирующей плоскости с соответствующей плоскостью проекций.
Плоскости, перпендикулярные к двум плоскостям проекций, называется плоскостями уровня. Плоскость δ и . Фронтальная и профильная проекция такой плоскости – горизонтальные прямые. Любая фигура, расположенная в плоскости δ2 на горизонтальную плоскость проекций проецируется без искажения.
а) Плоскость δ, параллельная горизонтальной плоскости проекций , называется горизонтальной плоскостью (рис.6). Изображается следом плоскости, полученным от пересечения плоскости δ с плоскостью проекций : δ2= δ . АВСδ; А2В2С2δ2; А1В1С1=АВС.
б) Плоскость , параллельная плоскости , называется фронтальной (рис.7). 1= . АВС; А1В1С11; А2В2С2=АВС.
Любая фигура, расположенная в этой плоскости, проецируется на без искажений.
Все геометрические образы, расположенные в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на эти плоскости проекций без искажения.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: ПЛОСКОСТЬ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПЛОСКОСТЬ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов