Вращение проецирующей плоскости.

Для определения величины геометрических элементов, лежащих в проецирующей плоскости, необходимо ее поставить в положение, параллельное плоскости проекций (рис.10). Повернув фронтальную проекцию А₂В₂С₂ вокруг i₂ до положения, параллельного ОХ. На проекции В₁ и С₁, перемещаясь параллельно ОХ, определят истинную величину треугольника .

 

Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей.

 

При вращении плоскости вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций , угол между вращаемой плоскостью не меняется, аналогично при вращении плоскости вокруг оси, перпендикулярной , угол между вращаемой плоскостью и плоскостью остается неизменным. Второй угол вращаемой плоскости с плоскостью проекций, параллельной оси вращения, изменяется. В результате его изменения вращаемая плоскость может стать перпендикулярной к плоскости проекций, т.е. проецирующей.

Для то, чтобы плоскость общего положения перевести в положение фронтально-проецирующей, ось вращения следует брать перпендикулярной ; перевод плоскости в положение горизонтально-проецирующей осуществляется поворотом ее вокруг оси перпендикулярной к .

Для необходимого в этих случаях угла поворота удобно пользоваться главными линиями плоскости (рис.11).

Определение истинной величины геометрических элементов, лежащих в плоскости общего положения осуществляется последовательным поворотом этой плоскости вокруг двух осей перпендикулярных плоскостям проекций (рис.12).

 

6.2. Вращение плоскости вокруг осей, параллельных плоскостям проекций.

 

Вращение плоскости общего положения до положения, параллельного одной из плоскостей проекций, может быть произведено вокруг одной из ее главных линий (рис.13).

 

При этом необходимо отметить, что при вращении точки вокруг оси параллельной плоскости проекций эта точка движется в плоскости перпендикулярной как к оси вращения, так и к той плоскости проекций, какой ось вращения параллельна. Отсюда следует, что одна проекция вращающейся точки всегда будет находиться на линии пересечения проецирующей ее плоскости с плоскостью проекций. Вторая проекция точки движется по эллипсоиду.

Определение истинной величины треугольника АВС вращением вокруг горизонтали показано на рис.14. Ось вращений h проходит через точку С, которая остается неподвижной, то есть С₁С. Точка В вращается вокруг h по дуге радиуса [ОВ]. Горизонтальная проекция радиуса [О₁В₁]h₁, фронтальная проекция - [О₂В₂]- в проекционном соответствии. По двум проекциям способом треугольника, определяем истинную величину радиуса вращения. Так как точка В вращается вокруг горизонтали в плоскости h₁, то откладывая истинную величину радиуса [О₁В] на , получим точку В.

Точка А находится на стороне треугольника В1А, кроме того она вращается вокруг h в плоскости . В пересечении В₁1₁А₁ и получим точку А.