ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ - раздел Математика, Высшая математика
Если F(X) = P(X < X), То Функция F(X) Называется Функцией ...
Если F(x) = P(X < x), то функция F(x) называется функцией распределения (интегральной функцией распределения) случайной величины Х, т.е. функция распределения в точке “х” - это вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее заданного числа х.
Из определения сразу следуют несколько свойств F(x):
F(- ¥) = 0, F(+ ¥ ) = 1;
F(x) - неубывающая функция (т.е. если x1 < x2 , то F(x1) £ F(x2) ).
Функция распределения для случайной величины дискретного типа имеет “ступенчатый” график. Для случайной величины Х1 из §13 F(x) запишется так:
Обратите внимание, что левые концы «ступенек» - выколотые, а правые - нет. Например, F(1) = P(X1 < 1) = P(X1 =0) = 0,25;
F(1,1) = P(X1<1,1) = P(X1 = 0) + P(X1 = 1) = 0,75. «Высоты» «ступенек» равны очередным вероятностям, взятым из таблицы : сначала 0,25, затем еще +0,5, и наконец еще +0,25.
Аналогичный график и для другого примера – про домино – только там будет не 2, а 12 «ступенек».
На сайте allrefs.net читайте: Кафедра высшей математики...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
МАТЕМАТИКА
(ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА)
Методические указания к изучению дисциплины
и выполнению контрольной работы № 3
для студентов заочной ф
Санкт-Петербург
Допущено
редакционно-издательским советом СПбГИЭУ
в качестве методического издания
Составители:
ст. преп.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Цель дисциплины «Математика (Теория вероятностей и математическая статистика)» - дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Случайным называется событие, которое при осуществлении совокупности некоторых условий S может либо произойти, либо не произойти. Пример: событие А1 - выпадение “шестерки
ВЕРОЯТНОСТНУЮ СХЕМУ
1. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что на них выпали грани с одинаковым числом очков?
Каждому из шести исходов при броске первой кости соответствует
ВЕРОЯТНОСТЯХ
Относительная частота события А - это отношение числа испытаний, в которых событие фактически появилось (благоприятствующих А) к общему числу проведенных испытаний:
УСЛОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ. НЕЗАВИСИМОСТЬ СОБЫТИЙ
Условная вероятность Р(В / А) = РA(В) - это вероятность осуществления события В при условии, что событие А уже произошло (причем последнее не является невозможным, т.е. Р
ПОВТОРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ
Пусть проводится n последовательных испытаний. Предположим, что эти испытания независимые, т.е. вероятность осуществления очередного исхода не зависит от реализации исходов предыдущ
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ДИСКРЕТНОГО ТИПА.
Cлучайной величиной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное числовое значение из заранее известной совокупности значений. Случайной вел
ВЕЛИЧИНЫ ДИСКРЕТНОГО ТИПА
Математическое ожидание - важнейшая “характеристика положения” случайной величины. Для дискретной величины она вычисляется по формуле
М(Х) = x1 · p1 +
ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Дисперсия - важнейшая «характеристика рассеивания» случайной величины. Рассеивание оценивается относительно среднего значения случайной величины Х - математического ожидания М(Х). И
БИНОМИАЛЬНЫЙ И ПУАССОНОВСКИЙ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Биномиальное распределение связано с повторными независимыми испытаниями и формулой Бернулли. Оно задается фиксированным числом испытаний n и вероятностью
Распределение Пуассона.
Приведем примеры, приводящие к случайным величинам, распределенным по закону Пуассона:
· Автоматическая телефонная станция получает в среднем за минуту а вызовов. Какова вероятность
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ТИПА.
Если возможные значения случайной величины сплошь заполняют некоторый промежуток <a,b> Ì R(быть может, и всюось), то табличный способ задания случайной
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Нормальный (гауссовский) закон распределения задается плотностью распределения по формуле
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ № 5
Математическая статиcтика изучает массовые явления и процессы, ставя целью получение выводов по данным наблюдений за ними. В результате появляются утверждения об общих характеристиках таких явлений
Тема 3.3.Основные предельные теоремы
Неравенство Чебышева: сходимость по вероятности и сходимость по распределению последовательности случайных величин к случайной величине; центрирование и нормирова
Тема 3.5. Статистическое оценивание и проверка гипотез
Статистические оценки (аналоги) числовых характеристик случайных величин; требование к качеству оценок; эмпирическая функция распределения и плотность распределения (гистограмма); вариационная посл
МАТЕМАТИКА
Выполнил: __________ (Фамилия И.О.)________________
студент ____ курса (срок обучения) спец. _____________
группа______№ зачет. к
Новости и инфо для студентов