рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле - раздел Математика, Федеральное Агентство По Образованию Государственное Образовательное...

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
инженерно-экономический университет»

 

Кафедра исследования операций в экономике

имени профессора Юрия Алексеевича Львова

 

Контрольная работа № 1 по дисциплине

СТАТИСТИКА

Выполнил:

студент___ курса _______ группа_________

 

N зачетной книжки _________ Дата: ____________________

 

____________________________ __________________________

(Подпись) (И.О. Фамилия)

Проверил:

Преподаватель: __________________________________________

(должность, уч. степень, уч. звание)

______________________________________________________

(Подпись) (И.О. Фамилия)

 

Оценка:___________ Дата:_______________

 

Санкт-Петербург 2011

 

Содержание

ТЕМА №3. ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ.. 3

ТЕМА №4. ОБОБЩАЮЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОВОКУПНОСТИ.. 8

ТЕМА №5. ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ. 12

ТЕМА №7. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СВЯЗИ.. 14

ТЕМА №8. ИНДЕКСЫ.. 25

ТЕМА №9. РЯДЫ ДИНАМИКИ.. 28

Список литературы.. 33

 

 

ТЕМА №3. ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Задание.

1. В таблице №1 «Макроэкономические показатели европейских стран» найдите данные (графу), соответствующие вашему варианту (последняя цифра зачетной книжки). По данным таблицы №1 построить структурную (вариационную) группировку. Количество групп взять равным 6.

2. По этим же данным построить графики распределения (кумуляту и гистограмму).

Таблица 1

Макроэкономические показатели европейских стран

Страна Число преступлений (тыс. ед).
Бельгия
Болгария
Чехия
Дания
Германия
Эстония
Ирландия
Греция
Испания
Франция
Италия
Кипр
Латвия
Литва
Люксембург
Венгрия
Нидерланды
Австрия
Польша
Португалия
Румыния
Словения
Словакия
Финляндия
Швеция
Великобрит.
Хорватия
Македония
Турция
Исландия
Норвегия
Швейцария

Решение:

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение стран по располагаемому доходу, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Определение величины интервала по формуле при заданных k = 6, xmax = 6264 тыс. ед., xmin = 50 тыс. ед.:

При h = 1035,7 тыс.ед. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

 

 

Таблица 2

Номер группы Нижняя граница, тыс.ед. Верхняя граница, тыс.ед.
50,0 1085,7
1085,7 2121,3
2121,3 3157,0
3157,0 4192,7
4192,7 5228,3
5228,3 6264,0

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число стран, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп осуществляем по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Процесс группировки единиц совокупности по признаку располагаемого дохода представлен в таблице 3.

Таблица 3

Распределение стран по признаку располагаемого дохода

Номер группы Группы стран по признаку числа преступлений, тыс. ед., х Число стран, f
50-1085,7
1085,7-2121,3
2121,3-3157,0
3157,0-4192,7
4192,7-5228,3
5228,3-6264
  Итого

 

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 4

Структура стран по признаку располагаемого дохода

№ группы Группы стран по признаку числа преступлений, тыс. ед. Число стран, fj Накопленная частота, Sj Накопленная частоcть, %
в абсолютном выражении в % к итогу
50-1085,7 75,0 75,0
1085,7-2121,3 15,7 90,7
2121,3-3157,0 3,1 93,8
3157,0-4192,7 0,0 93,8
4192,7-5228,3 3,1 96,9
5228,3-6264 3,1 100,0
  Итого 100,0 - -

Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности стран показывает, что распределение стран по числу преступлений не является равномерным: преобладают страны с числом преступлений от 50 тыс. ед. до 1085,7 тыс. ед. (это 25 стран, доля которых составляет 75%).

Построим гистограмму:

Построим кумуляту:

 

ТЕМА №4. ОБОБЩАЮЩИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОВОКУПНОСТИ

Задание.

1. По равноинтервальной группировке (результат выполнения задания темы №3) рассчитайте среднее арифметическое, медиану и моду

2. По этим же данным измерьте вариацию при помощи показателей размаха вариации, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.

Решение:

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

где хМo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл.4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 50-1085,7 тыс. ед., так как его частота максимальна (f1 = 24).

Расчет моды по формуле:

Для рассматриваемой совокупности стран наиболее распространенное число преступлений характеризуется средней величиной 628,07 тыс. ед.

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

,

где хМе– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

fМе – частота медианного интервала,

SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 4 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

В нашем случае медианным интервалом является интервал 50-1085,7 млн. евро, так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 24 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).

Расчет значения медианы по формуле:

В рассматриваемой совокупности стран половина стран имеют в среднем число преступлений не более 740,47 тыс. ед., а другая половина – не менее 740,47 тыс .ед.

Для расчета характеристик ряда распределения (средняя), σ (дисперсия), σ2(среднее квадратическое), Vσ (коэффициент вариации) на основе табл. 4 строится вспомогательная таблица 5 (– середина j-го интервала).

Таблица 5

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы стран по признаку число преступлений, тыс. ед. Середина интервала, Число стран, fj
50-1085,7 567,8 13627,2 -517,8
1085,7-2121,3 1603,5 8017,5 517,9
2121,3-3157,0 2639,2 2639,2 1553,6
3157,0-4192,7 3674,8 2589,2
4192,7-5228,3 4710,5 4710,5 3624,9
5228,3-6264 5746,2 5746,2 4660,6
Итого   34740,6  

Расчет средней арифметической взвешенной:

Расчет среднего квадратического отклонения:

тыс. ед.

Расчет дисперсии:

σ2=1186,522=1407833.

Расчет коэффициента вариации:

Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что среднее число преступлений стран составляет 1085,64 тыс. ед., отклонение от среднего числа в ту или иную сторону составляет в среднем 1186,52 тыс. ед. (или 109,3%).

Значение Vσ = 109,3% превышает 33%, следовательно, вариация числа преступлений в исследуемой совокупности стран значительна и совокупность по данному признаку качественно неоднородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно, что подтверждает вывод о неоднородности совокупности стран. Таким образом, найденное среднее значение числа преступлений по странам не является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности.

 

 

ТЕМА №5. ВЫБОРОЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Задание.

1. По данным таблицы №1 «Макроэкономические показатели европейских стран», соответствующим вашему варианту с вероятностью 0,95 определите доверительный интервал для генеральной средней, считая эти данные собственно-случайной повторной выборкой.

2. Как изменится доверительный интервал, если вероятность увеличится до 0,99? Сделайте необходимый расчет.

3. Какую по объему выборку надо иметь, чтобы погрешность (ошибку) в доверительном интервале можно было бы уменьшить в 2 раза относительно её первоначального значения (вероятность 0,95).

Решение:

Доверительный интервал для генеральной средней, считая эти данные собственно-случайной повторной выборкой определим по формуле: , где - средний располагаемый доход по странам; - предельная ошибка выборки.

Предельную ошибку выборки определим по формуле: , где t – критерий Стьюдента (при 0,95 равен 2); - среднее квадратическое отклонение; n – объем выборки.

Получаем: тыс. ед.

Получаем: (тыс. ед).

Определим, как изменится доверительный интервал, если вероятность увеличится до 0,99. Определим предельную ошибку выборки (при вероятности 0,99 t составит 3):

тыс. ед.

Получаем: (тыс. ед.).

Определим, какую по объему выборку надо иметь, чтобы погрешность (ошибку) в доверительном интервале можно было бы уменьшить в 2 раза относительно её первоначального значения (вероятность 0,95).

Т.е. ;

Расчет произведем по формуле: .

Получаем: единиц.

Таким образом, чтобы уменьшить в 2 раза ошибку, объем выборки должен составлять не менее 128 единиц.

 

ТЕМА № 7. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СВЯЗИ

Задание.

1. Из таблицы №1 «Макроэкономические показатели европейских стран» выберите две графы (признаки) данных, соответствующих вашему варианту (см. таблицу №2).

2. Построить аналитическую группировку.

3. Построить парное линейное уравнение связи между признаками.

4. Оценить тесноту связи с помощью эмпирического корреляционного отношения и коэффициента корреляции.

5. Проверить на значимость найденные параметры и регрессионную модель.

6. По полученному уравнению рассчитать прогноз значения У при условии, что величина Х будет на 20% выше своего максимального выборочного значения. (Вероятность 0,95).

Решение:

Из таблицы №1 «Макроэкономические показатели европейских стран» выберем две графы (признаки) данных, построим таблицу 6.

Таблица 6

Макроэкономические показатели европейских стран

Число преступлений (тыс. ед) Число занятых в сельском хозяйстве (тыс. чел)

Построить аналитическую группировку.

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя группировку (табл.8), строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Число преступлений и результативным признаком Y – Число занятых в сельском хозяйстве.

 

 

Таблица 7

Зависимость расходов на образование от объема рыночной капитализации

Номер группы Группы стран по признаку числа преступлений, тыс. ед, х Число стран, fj Число занятых в сельском хозяйстве (тыс. чел)
всего в среднем на одну страну,
5=4:3
50-1085,7 195,54
1085,7-2121,3 877,80
2121,3-3157,0 1615,00
3157,0-4192,7 -
4192,7-5228,3 381,00
5228,3-6264 554,00
  Итого 363,50

Анализ данных табл. 7 показывает, что с увеличением числа преступлений от группы к группе нельзя увидеть систематического изменения числа занятых в сельском хозяйстве по каждой группе стран, что свидетельствует об отсутствии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Построим парное линейное уравнение связи между признаками. Уравнение корреляционной связи будет иметь вид: . Определим параметры а и b.

Построим вспомогательную таблицу:

Таблица 8

Страна Число преступлений (тыс. ед) Число занятых в сельском хозяйстве (тыс. чел)
Бельгия
Болгария
Чехия
Дания
Германия
Эстония
Ирландия
Греция
Испания
Франция
Италия
Кипр
Латвия
Литва
Люксембург
Венгрия
Нидерланды
Австрия
Польша
Португалия
Румыния
Словения
Словакия
Финляндия
Швеция
Великобрит.
Хорватия
Македония
Турция
Исландия
Норвегия
Швейцария
ВСЕГО

 

Рассчитаем параметры a и b по формулам:

;

Получаем уравнение: .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

,

где – общая дисперсия признака Y,

– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство=1.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

,

где yi – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Расчет по формуле:

тыс.ед.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица.

 

 

Таблица 9

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

у
-297,5 88506,25
130,5 17030,25
-225,5 50850,25
-305,5 93330,25
190,5 36290,25
-330,5 109230,3
-220,5 48620,25
220,5 48620,25
575,5 331200,3
537,5 288906,3
1251,5
-337,5 113906,3
-256,5 65792,25
-249,5 62250,25
-319,5 102080,3
95,5 9120,25
-171,5 29412,25
-206,5 42642,25
1935,5
10,5 110,25
852,5 726756,3
-279,5 78120,25
-272,5 74256,25
-273,5 74802,25
-305,5 93330,25
17,5 306,25
-343,5 117992,3
-262,5 68906,25
-198,5 39402,25
-341,5 116622,3
-342,5 117306,3
-277,5 77006,25
Итого

 

Расчет общей дисперсии по формуле:

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

,

где –групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица. При этом используются групповые средние значения из аналитической таблицы.

Таблица 10

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы стран по признаку рыночной капитализации компаний, млн евро, х Число пр-ий, Среднее значение в группе
50-1085,7 195,54 -167,96 677040,04
1085,7-2121,3 877,80 514,30 1322522,5
2121,3-3157,0 1615,00 1251,50 1566252,3
3157,0-4192,7 -    
4192,7-5228,3 381,00 17,50 306,25
5228,3-6264 554,00 190,50 36290,25
Итого 363,50   3602411,24

 

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле:

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле:

или 42,7%

42,7% вариации числа занятых в сельском хозяйстве обусловлено вариацией числом преступлений, а 57,3% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками.

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле:

или 65,4%

Согласно шкале Чэддока связь между признаками является тесной.

Линейный коэффициент корреляции определим по формуле:

.

Получаем:

Таким образом, можно сделать вывод, что связь между признаками является ниже средней.

Параметры а и b должны быть оценены по статистическим критериям (t-критерий Стьюдента, F-критерий Фишера). Особое внимание должно быть уделено параметру b, называемому коэффициентом регрессии. Это связано с тем, что этот показатель, являясь мерой изменений зависимого признака, рассматриваемого как фактор, приобретает значения основания для операции экстраполирования.

Оценка существенности параметра b производиться на основе ошибки коэффициента регрессии:

,

где S2 – остаточная дисперсия;

x – варианты ряда (факторный признак);

– среднее значение ряда.

Получаем:

,

где y – эмпирические значения результативногопризнака;

– расчетные значения результативного признака.

Построим таблицу:

Таблица 11

Страна Число преступлений (тыс. ед) Число занятых в сельском хозяйстве (тыс. чел)
Бельгия 379,3 98131,8 17597,7
Болгария 278,7 46359,3 539260,7
Чехия 306,9 28519,1 241418,7
Дания 320,0 68635,6 143144,0
Германия 988,1 188481,0 28962224,0
Эстония 268,2 55341,6 679542,6
Ирландия 270,0 16126,0 655037,3
Греция 304,3 78218,7 263521,8
Испания 486,8 204492,1 1122871,4
Франция 497,5 162841,3 1326312,1
Италия 517,4 1204690,6 1752065,9
Кипр 296,6 73198,4 336798,9
Латвия 267,3 25702,5 692796,1
Литва 271,0 24659,0 640550,1
Люксембург 275,8 53725,7 576602,9
Венгрия 313,8 21072,6 186057,4
Нидерланды 415,7 50034,5 199501,8
Австрия 326,5 28723,5 103905,5
Польша 408,5 3574020,5 147960,4
Португалия 303,6 4952,2 269717,9
Румыния 302,6 834328,8 279147,1
Словения 271,6 35198,3 632571,7
Словакия 271,8 32704,6 629394,3
Финляндия 306,3 46784,0 246357,1
Швеция 402,5 118652,7 110660,2
Великобрит. 861,4 230741,9 18392572,4
Хорватия 281,0 68125,2 510287,0
Македония 275,4 30429,3 581168,0
Турция 300,8 18453,6 295222,4
Исландия 275,2 64114,3 584221,4
Норвегия 298,2 76826,5 320745,2
Швейцария 301,1 46257,7 293053,1
ВСЕГО 11643,9 7610542,7 61732287,2

Получаем:

Расчетное значение t - критерия определяется:

.

Расчетное значение t-критерия сравнивается с его теоретическим значением по таблицам Стьюдента при n-2 степенях свободы при 5% и 1% уровне значимости. Если tрасч.>tтабл., то параметр b существенном.

Получаем:

tтабл. при n-2 степенях свободы при 5% и 1% уровне значимости составит 2,069 и 2,807. В нашем случае tрасч.>tтабл., а значит параметр b существенен.

Параметр а оценивается по формуле:

.

Расчетное значение t-критерия для параметра a определяется:

Аналогично с вышеописанным оно сравнивается с теоретическим значением и делается вывод о существенности параметра а и делается заключение о практическом использовании полученной модели для целей планирования, прогнозирования.

Получаем:

.

tтабл. при n-2 степенях свободы при 5% и 1% уровне значимости составит 2,069 и 2,807. В нашем случае tрасч.>tтабл. при вероятности 5%, а значит параметр а существенен с вероятностью 5%, а значит и уравнение в целом существенно практическом использовании полученной модели для целей планирования, прогнозирования.

По полученному уравнению рассчитаем прогноз значения У при условии, что величина Х будет на 20% выше своего максимального выборочного значения. (Вероятность 0,95). Хmax=6264 тыс. ед.

Получаем: млн. чел.

Определим предельную ошибку: млн. ч.

Тогда прогнозный интервал значения У при условии, что величина Х будет на 20% выше, составит от млн. ч. до млн. ч.

ТЕМА №8. ИНДЕКСЫ

Задание.

Среди таблиц, расположенных после задания, найдите таблицу с данными, соответствующими вашему варианту.

В соответствии со своим вариантом:

1. Рассчитайте индивидуальные и общие индексы цены, физического объема и стоимости. Сделайте выводы о произошедших в текущем периоде изменениях.

2. Рассчитайте абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен и физического объема.

3. Рассчитайте индексы переменного, фиксированного составов, индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы о причинах, приведших к изменению средней цены совокупности товаров.

4. Рассчитайте абсолютные изменения средней цены, объясните их.

 

Таблица 12

товары базисный период текущий период
цена (руб.) количество (шт.) цена (руб.) количество (шт.)

 

Решение:

Индивидуальные индексы цены определим по формуле:

, где р – цена.

Индивидуальные индексы физического объема определим по формуле:

, где q – количество.

Индивидуальные индексы стоимости определим по формуле:

.

Расчет представим в таблице 13:

Таблица 13

товары базисный период текущий период
цена (руб.) количество (шт.) цена (руб.) количество (шт.)
0,511 1,000 0,511
0,844 1,000 0,844
0,515 1,000 0,515

 

Общий индекс цен определим по формуле:

Общий индекс физического объема определим по формуле:

Общий индекс стоимости определим по формуле:

Взаимосвязь индексов: .

Рассчитаем абсолютные изменения стоимости:

Рассчитаем абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен:

руб.

Рассчитаем абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения физического объема:

Взаимосвязь: руб.

Таким образом, товарооборот сократился на 1449 руб. или в 0,635 раза, в том числе за счет изменения цен товарооборот сократился на 1449 руб. или в 0,635 раза, а за счет изменения физического объема производства не изменился.

Рассчитаем индекс переменного состава по формуле:

.

Рассчитаем индекс фиксированного состава по формуле:

Рассчитаем индекс структурных сдвигов по формуле:

Взаимосвязь индексов:

Рассчитаем абсолютные изменения средней цены:

- общее:

р.

- за счет изменения непосредственно цен:

р.

- за счет структурных сдвигов:

р.

Таким образом, средняя цена сократилась в 0,635 раза или на 27,87 руб., в том числе за счет непосредственного изменения цен она сократилась на 27,87 руб. или в 0,635 раз, а за счет структурных сдвигов продукции не изменилась.

 

ТЕМА №9. РЯДЫ ДИНАМИКИ

Задание.

По таблице №3 «Динамика объема производства предприятия» найдите данные (графу) своего варианта.

В соответствии со своим вариантом по данным таблицы №3 «Динамика объема производства предприятия»:

1. Рассчитайте следующие показатели, характеризующие динамику изучаемого явления:

· базисные и цепные абсолютные приросты,

· базисные и цепные темпы роста,

· базисные и цепные темпы прироста,

· средний уровень временного ряда,

· средний абсолютный прирост,

· средний темп роста,

· средний темп прироста.

2. Найдите параметры уравнения линейного тренда. Изобразите графически эмпирический временной ряд и линию тренда.

3. Сделайте прогноз уровня временного ряда на 3 года вперед.

Решение:

Таблица 14

Динамика объема производства предприятия (тыс. тонн)

Год тыс. тонн
20,89
20,11
16,41
18,95
21,43
16,54
11,55
14,39
20,66
15,31
9,34
11,39
11,34
10,07
5,95
4,59
8,74
9,96
3,03
3,17
4,45
4,06
3,12
3,02

Рассчитаем следующие показатели, характеризующие динамику изучаемого явления:

· базисные и цепные абсолютные приросты,

· базисные и цепные темпы роста,

· базисные и цепные темпы прироста.

Формулы для расчета возьмем из таблицы 15.

Таблица 15

Показатели динамики

  Таблица 16

Показатели динамики

Рассчитаем следующие показатели, характеризующие динамику изучаемого явления: · средний уровень временного ряда, · средний абсолютный прирост,

Средние показатели динамики

  Изменение уровней ряда можно описать линией. Поэтому осуществим аналитическое… Уравнение тренда могут иметь следующий вид: Ù   = а0 + а1*t Yi

Список литературы

 

 

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.

2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.

3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.

4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.

6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.

7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.

 

– Конец работы –

Используемые теги: построении, ряда, равными, интервалами, величина, интервала, определяется, формуле0.105

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНЕЙШЕГО (НАИБОЛЕЕ АДЕЖНОГО) ЗНАЧЕНИЯ ИЗМЕРЕННОЙ ВЕЛИЧИНЫ, ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЯДОВ ИЗМЕРЕНИЙ И ФУНКЦИЙ ИЗМЕРЕННЫХ ВЕЛИЧИН
Одним из элементов гидромелиоративного строительства является вынос в натуру... Выполнение настоящих заданий позволит студентам получить практические навыки по следующим вопросам...

Работа №1 Построение таблиц, диаграмм и расчет статистических характеристик ряда
Рассчитать с помощью калькулятора и внести в таблицу округлить до сотых... Порядок действий...

Численное значение физической величины получают в результате измерений. Измерения физических величин подразделяют на
Цель лабораторного практикума экспериментально проверить теоретические выводы законы и соотношения между физическими величинами... Численное значение физической величины получают в результате измерений Измерения физических величин подразделяют...

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МСФО 11 «ДОГОВОРЫ ПОДРЯДА» С ПБУ 2/08 «УЧЕТ ДОГОВОРОВ СТРОИТЕЛЬНОГО ПОДРЯДА»
Этот процесс предопределяет необходимость переосмысления критериев формирования учетной и отчетной информации, более четкого определения элементов… Данная тема актуальна и потому, что в период функционирования … Помимо, осмысления и внедрения в российскую практику провозглашенных в МСФО принципов учета и отчетности, для…

Раздел III. Средние величины. Меры оценки разнообразияпризнака в совокупности и типичности средних величин
Введение... Статистика Предмет и методы... Раздел I...

Дана дифференциальная функция случайной величины X: Найдите вероятность того, что в результате испытания X примет значения, принадлежащее интервалу 0,5; 1
Как называют гипотезу содержащую только одно предположение простой гипотезой...

Проблемы дидактического построения дисциплины в свете проблемы построения культурологии как науки
Именно на этот не сформулированный вопрос отвечают авторы многочисленных учебников и учебных пособий, вышедших за последнее время. Этот вопрос тесно… Другие, локализуя определенные культурные типы, рассматривают их специфические… Давая определение культуры, авторы широкого подхода на самом деле фундируют ее рамками узко очерченной специальной…

Теория теплового излучения. Абсолютно чёрное тело. Формула Рэлея – Джинса. Формула Планка. Законы Вина, Стефана – Больцмана
Из формулы Планка получаем Законы Вина...

Формули скороченого Множення. Розкладання на множники. Формула коренів квадратного рівняння. Координати вершини параболи
Множення... а в а в а в... а в а ав в...

Особенности аналитических задач и построение рядов в правовой статистике
То есть в данном случае предмет дисциплины складывается не только из того, на что направлено внимание, но и на то, с по¬мощью какого инструментария… Основные задачи в правовой статистике.Одной из основных задач правовой… Квалифицированный статистический анализ в области правовой статистики предполагает наличие не только правовых знаний…

0.035
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам