Реферат Курсовая Конспект
Теория прочности Мора - раздел Математика, АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ СИСТЕМ НА НЕПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКУ ПО СТАТИЧЕСКОМУ МЕТОДУ Все Рассмотренные Выше Теории Прочности Базируются На Феноменологических Под...
|
Все рассмотренные выше теории прочности базируются на феноменологических подходах. О. Мор (1900 г.) подошел к рассматриваемому вопросу с позиций систематизации экспериментальных данных [1]. Для этого исследования использовано им же предложенное графическое представление напряженного состояния при помощи кругов.
На практике наиболее просто построение таких кругов осуществляется для случаев растяжения, сжатия и сдвига при достижении напряжениями опасных (предельных) значений (рис. 8.2). На рисунке изображены лишь верхние части кругов Мора.
Осуществление испытаний для других случаев напряженного состояния ограничивается сложностью эксперимента. Особенно сложно получить положение точки С, характеризующей предельное состояние при всестороннем равномерном растяжении. Поэтому в качестве огибающей предельных кругов Мора используется прямая, касательная к кругам Мора при одноосном растяжении и сжатии.
Выражение для определения напряжения при использовании в качестве огибающей прямой линии, касательной к кругам Мора при сжатии и растяжении, можно получить графически (рис. 8.3).
Пусть исследуемое напряженное состояние характеризуется главными напряжениями о и <т3, что отражено на рис. 8.3 полукру-
гом, очерченным жирной сплошной линией (промежуточное главное нормальное напряжение аг в теории Мора не учитывается). Если пропорционально увеличить все компоненты этого напряженного состояния, то при некоторых значениях о-] и а3 образуется предельный полукруг ///, который коснется предельной огибающей в точке Сь при этом
где п — коэффициент запаса прочности.
Луч, проведенный из точки О н касающийся исследуемого круга напряжений в точке А, будет, очевидно, касаться и предельного круга Ш в точке В.
Далее, из точки С проводим горизонтальную прямую, которая пересечет радиусы кругов / и // в точках ЕиО, При этом образуются два подобных треугольника &CDE и ACtTO, для которых справедливо следующее отношение:
где отрезки DE и Л? являются разностями радиусов предельных кругов /, II и предельного круга:
Подставляя найденные выражения в (8.17), получим
левая часть которого определяет предельное напряженное состояние. Исходное напряженное состояние определяется из (8.17) с учетом (8.16) следующим эквивалентным напряжением:
Условие прочности при этом, с учетом (8.19), запишется в следующем виде:
где k — отношение пределов текучести при растяжении и сжатии: для пластичных материалов
для хрупких материалов
Формула Мора, в отличие от формул Сен-Венана и Мизеса, может быть уточнена после получения предельных кругов для более сложных, чем растяжения и сжатие, случаев. Особенно важным является уточнение положения точки С (ряс. 8.2). Все это позволит более точно построить огибающую предельных кругов и уточнить формулу Мора (рис. 8.4).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ СИСТЕМ НА НЕПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКУ ПО СТАТИЧЕСКОМУ МЕТОДУ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теория прочности Мора
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов